- 主题:怎么给小孩讲解无穷∞的概念？
如果理解不了，说明数学天赋有限。不用强行解释，让他接受就行。
比如0.9的循环=1这件事，解释起来很简单，1/3=0.3的循环，0.3的循环x3=1/3*3=1，如果这个理解不了，那也不用理解了。
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
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如果连1/3=0.3的循环都理解不了，那么就不用学了。
小学中学都不会去证明1/3=0.3的循环。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 关于三分之一等于0.3的循环，这个是小学生的证明方法，很不严谨，这就跟鸡生蛋蛋生鸡自证一样，首先得先证明1/3就等于0.3的循环，这比证明0.9的循环等于1都难。
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你这脑回路就不要学数学了吧
1=0.9的循环是要证明的题目
1/3=0.3的循环，这个是能够轻松理解的，而且学分数得时候肯定教，如果这都理解不了，直接辍学吧。
1/1=0.9的循环，是需要1/1=1/3*3=0.3的循环*3=0.9的循环这个过程来证明的
你用1=0.9的循环来证明1=0.9的循环？你都是直接把是要证明的题目，直接在答题卡上抄一遍，然后质问出题老师出题问题的吗？
那你也辍学吧。
1=0.9的循环还有无数种证法，但是从来没有一种是把题目再抄一遍就自证了的。
0.9的循环*2=1.9的循环=1+0.9的循环，两边剪掉一个0.9的循环，得证0.9得循环=1
自己好好去研究研究自己得数学思路吧。
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 如果这么说的话，那用1/3等于0.3的循环，然后再用0.3的循环乘以3得0.9的循环，然后还得证明0.3的循环乘以3等于0.9的循环，这不是脱裤子放屁多此一举吗，直接用1除以1得0.9的循环多好，一步到位。说了这个证明是非常不严谨的，就是把要证明的题偷换了一张脸，然后用这张偷换的脸来证明原来的脸，鸡生蛋蛋生鸡的自圆其说。0.9的循环本质上就是实数致密性原理，这也是数字基本原理之一，只要证明0.9的循环和1之间不存在其他数字，就说明这两个数是一个数，否则他们之间会有无数个数，而这是可以用反证法证明的假命题。
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修改:drifter777 FROM 42.245.202.*
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“而1/1何尝不能用除法不停地上9余1呢”你确定这是正常的数学思维？
你看什么数学运算和论证时，会采用这种扯淡的思路？
“你怎么知道0.3的循环和1/3之间不存在其他数呢”，如果都按照你这种思维方式，任何一种证明1=0.9循环的方法，我都能找到反驳的理由。甚至更扯淡的事情都能按你这思路去反驳，比如1=1，你凭什么说1和1之间没有任何其他数字？比如 2=1+1，你凭什么说2就等于1+1，凭什么1+1不能等于其他数？
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 估计你是没仔细看我回帖，或者就没理解我回帖的内涵。
: 大白话就是说：你不能用同一种现象说明这个现象的原理。
: 你得到1/3=0.3的循环无非就是用除法不停地余1，而1/1何尝不能用除法不停地上9余1呢，说了这是不严谨的，你的除法只能列到有限个，后面无限个是大脑想象应该是这样下去的，你怎么知道0.3的循环和1/3之间不存在其他数呢，但是这个想象需要证明成立的，这下一步的证明才是原理，这需要严谨的证明。
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1/3=0.3333循环，是很容易理解的事情，所以对于小学生来说不需要证明。
1=0.9999循环，是一个不容易理解的事情（我是初二的时候，才被同学教会的），所以对于小学生来说如果可以证明，为什么要用定义呢？难道让小学生多一些思考，多学一些方法不好吗？
【 在 FlashDog 的大作中提到: 】
: 1/3 = 0.3333333....这个事
: 实际就是直接定义的概念，只不过小学讲了
: 把0.9999999... = 1 也定为概念就行了。
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你这个评论就完全是错误的。。。。
【 在 Contador 的大作中提到: 】
: 你这个解释就完全是错的。。。。
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这个也没啥可怜的吧 @@
连考试都不考的东西，现实生活中更用不到，只是一种认知和思维方式。。。。
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 那挺厉害了啊。这里是中学版，您初二就理解了。不用非得让小学生也理解吧。
: 可怜的是我这种，大学毕业好多年了，还无法理解的人。
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0.3的循环不存在极限，它就是一个数字，不是一个函数，而且可以通过简单计算1/3的出来。
同样0.9的循环就是一个数字，而且表象上看不出来它跟1的关系，正常数学里，1/1也不是等于0.9的循环，所以可以用0.3的循环来证明。
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 0.3的循环的极限是1/3，0.9的循环的极限是1，你用0.3的循环的极限x3去解释0.9的循环的极限，是不是略显草率了？这不是相当于用自己证明自己吗？
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我小学就能理解1/3=0.3的循环，学会分数的时候就理解这两个相等。但是我直到初中才理解1=0.9的循环，还是被同学教会通过计算证明的，你说是为什么？
不要把很复杂的事情当成理所当然。
你为什么不去质疑牛顿为什么不懂相对论呢？
【 在 TBack 的大作中提到: 】
: 能理解1/3=0.3333的话，为什么不能理解1/1=0.9999呢？这不都是一回事吗？都是小学二年级的除法除不尽啊，无非就是1/1可以更直观的写成=1。但如果我第一次做除法运算的时候强行等于0，后面自然就写成9的循环了呀。
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