- 主题:怎么给小孩讲解无穷∞的概念？
引入德尔塔西姆龙
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
- 来自 水木说
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那0.3333333...是不是也是一种极限的表示方式啊？
【 在 pingpong 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 怎么给小孩讲解无穷∞的概念？
: 发信站: 水木社区 (Mon Apr 1 00:36:03 2024), 站内
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: 0.99999...就是一种极限的表示方法
:
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: 【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: : 我借着搜索极限的定义，找到了更准确的问题，
: : 关于0.9999循环＝1.0，产生很难理解的地方并不是类似微积分的概念小孩难理解，而是等式左边表示的是一个不断添加9的过程，右边是一个具体的数。
: : 所以，按照数学的严谨性，要么重新解释相等，要么重新理解0.9999循环。
: : ...................
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 39.171.200.*]
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FROM 211.143.51.*
少吗？好像并不少啊。
【 在 Nordahl 的大作中提到: 】
1～2之间无穷个数，1～3之间也是无穷个数，怎么解释1～2之间的数比1～3之间的数少？
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
: ...................
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FROM 211.143.51.*
无穷集合元素对比有一套方法的，找到一对一映射方法就可以认为是相等。所以存在局
部数量可以等于整体的说法。
【 在 Nordahl 的大作中提到: 】
不少吗？少了了2~3之间那无穷个的数
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 少吗？好像并不少啊。
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: 1～2之间无穷个数，1～3之间也是无穷个数，怎么解释1～2之间的数比1～3之间的数少？
: ...................
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FROM 211.143.51.*
看不懂
【 在 Nordahl 的大作中提到: 】
讲到集合，(1,2)真包含于(1,3)。高中阶段，从理论上证明了区间（1,3）之间的数比区间（1,2）之间多。
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 无穷集合元素对比有一套方法的，找到一对一映射方法就可以认为是相等。所以存在局
: 部数量可以等于整体的说法。
:
: ...................
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我做小学生的时候，是不相信这个的，现在也不相信。这可怎么办呢？
【 在 verybirds 的大作中提到: 】
这个理解比较高端了，是高数极限的认知模式
但只要是个小学生就相信 1/3=0.3333..
【 在 seimen 的大作中提到: 】
: 0 <= 1 - 0.999无限 < 任意一个正数
: 所以它们想等，我觉得挺好理解的吧
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修改:verybirds FROM 219.144.219.*
FROM 211.143.51.*
那挺厉害了啊。这里是中学版，您初二就理解了。不用非得让小学生也理解吧。
可怜的是我这种，大学毕业好多年了，还无法理解的人。
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
1/3=0.3333循环，是很容易理解的事情，所以对于小学生来说不需要证明。
1=0.9999循环，是一个不容易理解的事情（我是初二的时候，才被同学教会的），所以对于小学生来说如果可以证明，为什么要用定义呢？难道让小学生多一些思考，多学一些方法不好吗？
【 在 FlashDog 的大作中提到: 】
: 1/3 = 0.3333333....这个事
: 实际就是直接定义的概念，只不过小学讲了
: 把0.9999999... = 1 也定为概念就行了。
: ...................
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b站能有万分之一的懂吗？
【 在 convolution 的大作中提到: 】
20年前的水木 估计有十分之一的人懂无穷大
经过了20年的低智化，如今的水木 能有万分之一懂就不错了
我自己发过数学一区论文，都不敢说真的搞懂无穷大了
回帖的大多数都是吹牛逼的
现在问这种问题最好去b站，水木早已不是当年了
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？ 老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
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FROM 211.143.51.*
这个，中学课本上是怎样定义的啊？
【 在 bjyjyd 的大作中提到: 】
首先要重新定义什么是相等
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。记得我小学六年级，有一道0.999999( ...
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