娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。

记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？  老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！

无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？

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这个就是数学思维难点，鸡兔同笼二元一次方程这种小孩大了就自然会了。这个极限微积分的数学思维大多人大学研究生都不会。所以鸡兔同笼这种小奥题目没有什么价值，再也不会出现在考试选拔上面，而这个就是数学学习的坎之一。比如我小孩三年级也搞不定鸡兔同笼，但是他那时能理解0.999无穷等于1，理解芝诺乌龟悖论，很快就会理解微分积分概念了。

【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？  老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
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修改:zts FROM 219.237.183.*
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你没学过高数吗
你就用epsilon delta语言的逻辑给小孩讲，小孩也能理解个大概，至少是能记住。
【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 娃初一，常问无穷相关的问题，从小学问到初中，问了很多次。我感觉我说的很不清楚。
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: 记得我小学六年级，有一道0.999999(无穷个9)和1比大小。老师说是相等，我比较认真，就追着老师问，为啥是相等，他们之间不是永远也差一个1？
老师就开始解释，整了10分钟面红耳赤，后来来个，这个不会考的，如果考，填相等保证正确。我觉得她自己都没把自己说清楚！
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: 无穷在生产中生活中是不存在的，是一个虚拟的概念，怎么教小孩无穷，他们更容易理解？
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发自「快看水母 于 iPhone 12 mini」
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修改:Hakintosh FROM 223.104.25.*
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嗯，这个建议好。

确实是2种问题，一种是无穷大小，一种是类似0.9循环的极限问题。

对于极限问题，问题出在等号的定义上
0.99999循环等于1，1.0000也等于1。而0.9999和1.0000又明显不相等，会出现类似芝诺悖论的效果。

虽然确实有些简单方法在数学上证明0.99循环等于1，但很难消除这个悖论的迷惑。




【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 无穷和极限是两个概念，我们经常把无穷和极限联系在一起，但是在讲的时候这两个概念要分开阐述，否则就会让听的人一脑浆糊。无穷是一个趋势，极限是一个精确值。具体的定义可以参考高数中的定义，这样听的人会比较清...

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我借着搜索极限的定义，找到了更准确的问题，
关于0.9999循环＝1.0，产生很难理解的地方并不是类似微积分的概念小孩难理解，而是等式左边表示的是一个不断添加9的过程，右边是一个具体的数。

所以，按照数学的严谨性，要么重新解释相等，要么重新理解0.9999循环。

【 在 wfunny 的大作中提到: 】
: 嗯，这个建议好。
: 确实是2种问题，一种是无穷大小，一种是类似0.9循环的极限问题。
: 对于极限问题，问题出在等号的定义上
: 0.99999循环等于1，1.0000也等于1。而0.9999和1.0000又明显不相等，会出现类似芝诺悖论的效果。
: 虽然确实有些简单方法在数学上证明0.99循环等于1，但很难消除这个悖论的迷惑。
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