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- 主题:有没有初一普娃且家长自己在辅导的一起聊下
- 没错，所有公式，不管数学还是物理，我必须过手推导出来后再争取记住它，否则总不放心。亲自推导了，再记住才变成是自己的。
【 在 donjon 的大作中提到: 】
: 想了一下，还是多句嘴吧。
: 中学阶段的数学公式，如果有必要记忆，那前提是自己随时能推导出来（时间不限）。记忆是帮助提分用的，否则就真的走歪了。
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修改:ld2020 FROM 221.223.198.*
FROM 221.223.198.* - 这帖子题目高大上，进来楼主就带歪了，辛辛苦苦几十年一夜回到解放前，自古套路得人心
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FROM 183.242.77.* - 真没必要多记. 能现推的干嘛要记?
有本《万维几何模型》,简直是害人,把数学题变成了背诵题.
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 如果理解了的话，其实记忆的负担并不重，但最麻烦的是孩子的抗拒心理，一开始就不愿意多记。
: 比如直线的解析式，教科书上一般只有斜截式y=kx+b(k是斜率、b是y轴截距)，但其他几种常用的形式其实一点儿都不难，可惜孩子就抗拒记下来。
: 比如点斜式, y-y0=k(x-x0)，就是平移了一下坐标而已；
: ...................
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FROM 123.116.124.* - (y-y0)=(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)这就是我教他的两点式形式，但他连这个都不愿意记住，每次都是通过y=kx+b这样的斜截式现推。
面积公式其实不难记忆，我教娃是分两步记忆：
第一步是A(x1,y1)、B(x2,y2)两点加上原点O的三角形，因为这个面积很好算，值为|x1y2-x2y1|/2，绝对值里面其实直接就是下面这个行列式（向量AB叉乘的模）：
|A| = |x1 y1| = |x1y2-x2y1|
|B| |x2 y2|
第二步就是把第三点C(x3,y3)移到原点上，那么其他两点A(x1,y1)、B(x2,y2)自然就变成了新点A'(x1-x3,y1-y3)、B'(x2-x3,y2-y3)，再套用上面的公式：
|A'| = |(x1-x3) (y1-y3)| = |(x1-x3) (y2-y3) - (x2-x3)(y1-y3)|
|B'| |(x2-x3) (y2-y3)|
这个我家娃记得很牢，可惜他直线方程却不愿意再多记一两个形式，我看他解题过程的确有可能因此出错，本质还是懒。
至于垂足距离对称，我教娃是向量法，因为一旦理解并记住投影向量的公式后，其他现推都很简单，不过因为平时不怎么练习，也不知道他记住了多少。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 直线方程里两点式是不是要化成点斜式还是看个人习惯吧，影响不会太大。两点A（x0,y0）,B(x1,y1),直接写(y0-y1)x+(x1-x0)y =-C=(y0-y1)x0+(x1-x0)y0,要比(y-y0)=(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)会省去通分过程。可能快那么一丢丢。但要是记错了就废了。我自己比较习惯用后面那个写法。三点坐标求面积那个公式恐怕很复杂吧，对应三角形A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3),求面积不如用S=|（向量AC）叉乘（向量AB）|/2=（向量AC）点乘（向量AB的法向量）/2,然后再转化为坐标计算=(x3-x1,y3-y1)点乘（y1-y2,x2-x1）/2，求垂足亦然。
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修改:Elale FROM 167.220.233.*
FROM 167.220.233.* - 如果有时间、且每次现推都不出错，那的确无需记忆。
现在问题是普娃做题并不快，还要花时间去现推，中间还可能正负号出错，解决方法我能想到的就俩：
1）大量刷题练熟；
2）记熟公式（套路）。
除此之外，还有第三条路么？
【 在 USSRCCCP 的大作中提到: 】
: 真没必要多记. 能现推的干嘛要记?
: 有本《万维几何模型》,简直是害人,把数学题变成了背诵题.
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FROM 167.220.233.* - 如果正负号都能出错, 怎么保证公式不记错呢?
按那本书, 几十上百个套路要背, 万一背错呢?
基本公式常用不会忘, 那种套路公式可是几个月都不见得用一次的.
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 如果有时间、且每次现推都不出错，那的确无需记忆。
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: 现在问题是普娃做题并不快，还要花时间去现推，中间还可能正负号出错，解决方法我能想到的就俩：
: 1）大量刷题练熟；
: 2）记熟公式（套路）。
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: 除此之外，还有第三条路么？
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: 【 在 USSRCCCP 的大作中提到: 】
: : 真没必要多记. 能现推的干嘛要记?
: : 有本《万维几何模型》,简直是害人,把数学题变成了背诵题.
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 167.220.233.*]
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FROM 123.116.124.* - 肯定不会是所有的都要背。需要记住的公式一般都是形式规律且优美的，比如截距式方程:(x/a) + (y/b) = 1，很容易理解验证，形式也非常漂亮，如果要背，几乎不可能背错。
但我娃手写现推很容易就变成了 y = (b/a)x+b。
【 在 USSRCCCP 的大作中提到: 】
: 如果正负号都能出错, 怎么保证公式不记错呢?
: 按那本书, 几十上百个套路要背, 万一背错呢?
: 基本公式常用不会忘, 那种套路公式可是几个月都不见得用一次的.
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FROM 167.220.233.* - 真赞！您孩子几年级，以后多交流。我也经常替孩子钻研一些解题思路和技巧，开阔其思路，节约其时间。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: (y-y0)=(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)这就是我教他的两点式形式，但他连这个都不愿意记住，每次都是通过y=kx+b这样的斜截式现推。
: 面积公式其实不难记忆，我教娃是分两步记忆：
: 第一步是A(x1,y1)、B(x2,y2)两点加上原点O的三角形，因为这个面积很好算，值为|x1y2-x2y1|，其实直接就是下面这个行列式（向量AB叉乘的模）：
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FROM 221.223.198.* - 请教一下，已知空间三个点A B C的三轴坐标，求坐标原点O到ABC三点所决定的面的垂足，有没有直接代入坐标的公式？我目前教孩子的还是借助于先求面ABC的法向量，再去转化成线与面的交点，算起来比较慢。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: (y-y0)=(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)这就是我教他的两点式形式，但他连这个都不愿意记住，每次都是通过y=kx+b这样的斜截式现推。
: 面积公式其实不难记忆，我教娃是分两步记忆：
: 第一步是A(x1,y1)、B(x2,y2)两点加上原点O的三角形，因为这个面积很好算，值为|x1y2-x2y1|，其实直接就是下面这个行列式（向量AB叉乘的模）：
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修改:ld2020 FROM 221.223.198.*
FROM 221.223.198.* - 我们家小孩的所有数学和物理公式都要自己推到一下，大到比如热学第二定律麦克斯韦方程，小到上面提到的塞瓦定理梅涅劳斯这种。他的理科学习家长主要帮他找各种定理如何证明，其他基本他自己就能迎刃而解了。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 没错，所有公式，不管数学还是物理，我必须过手推导出来后再争取记住它，否则总不放心。亲自推导了，再记住才变成是自己的。
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FROM 219.237.183.*