这个确实是。在中学阶段数学考试要得高分（不等于学好数学）大量记忆是必要的，有时候甚至能起到决定作用。你看那些网红讲师在吭哧吭哧的讲解数学题，讲得头头是道，你让他实际去做一道题看看得花多长时间！考试的时候就2个小时，一道填空题，光推导公式用去10分钟，后面就别玩了。除了记性好，肯记忆，对数学的敏感性也十分重要。就是看到一个公式不是记住表面的数字符号之间的关系，而是一眼能看到背后的本质。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 对于普娃来说 背很有用
: 我感觉大学之前的数学课内内容没有懂不懂的区别
: 只是记不记得住的区别
: ...................
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FROM 221.223.198.*

解析几何中的点与直线的距离公式，看上去挺复杂的，但要是搞明白了每一项的几何关系，记忆起来就非常简单。比如直线方程是Ax+By+C=0,那么代入平面中任意一个点（x0,y0）后，可以算出一个Ax0+By0+C值，这个数值的几何意义是什么？这个得看透。再比如，a1x+b1x+c1关于a0x+b0y+c0=c对称线方程公式是（a1x+b1y+c1）/（a0x+b0y+c0）=2（a0*a1+b0*b1）/（a0*a0+b0*b0）,这个公式里的2是怎么来的？分子项（a0*a1+b0*b1）看上去就是原来两条直线方程方向矢量的数量积，而分母项表示方向矢量模的平方。这样一来就知道等式右边那项是已知两条直线各自方向矢量的点积与其中一条（对称轴）方向矢量的模的平方之比的2倍。沿着这个思路，用向量方法推导线线对称就变得非常简单（相比先求交点和对称点，再用两点式写方程）。线线对称就转化成了已知角的一边和角的平分线求另一条边线的问题。取所求直线上任一点（x,y）分别作原直线和角分线的垂线，根据点到直线距离公式很容易写出距离之比,而这个距离之比等于sin2A/sinA=2cosA,(2A为直线与对称线夹角）。到此就理解为什么公式右侧项前面为什么会出现一个2倍，同时cosA的意义和求法就不言而喻了。如果能够给向量数量商给出自己的定义的话，那公式中右边的一项就是两条直线方向矢量数量商的2倍。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 实际上我完全不认可背公式
: —— 没必要否定背公式。有巧妙的记忆口诀帮忙记忆公式和一些解题技巧，做题速度显然更快。
: 比如点P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0的距离公式
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修改:ld2020 FROM 221.223.198.*
FROM 221.223.198.*

时间是有限的，所以把公式记牢可能性价比更高。

这次期中考试娃他们有道填空题，图里给了若干垂线段和等长线段啥的，不过仔细看完题目娃发现关键步骤是计算sin(45+30)，而他正好还记得三角正弦和公式，于是就直接套用迅速答完。

当然，如果不知道或不记得正弦和公式那道题也能解，无外乎多花点时间，中间要多检查下步骤，但考试时间非常有限，如果能记熟公式可以省下很多思考时间、减少出错可能。

数学其实要求强行记忆的公式并不太多，很多也是形式简单熟极而流自然就能出来的，比如韦达定理啥的。但有些的确需要专门花点儿时间记忆、再花点儿时间练熟，比如二次方程的求根公式、直角坐标系的点斜式、两点式、截距式方程（我家娃就死抱着斜截式不放，不肯多记那几个常见方程形式，很多题目时间明显多了一些，尤其是多了出错的可能）、给定三点坐标的面积公式、点到直线的距离、垂足、对称点、对称线、托勒密定理等等。

融会贯通，加上公式助力，这对现在时间有限的数学考试来说可能缺一不可。

【 在 yumenniao 的大作中提到: 】
: 我的孩子也是普娃。
: 我先定一下什么叫普娃。
: 就是一道题经过数次训练以后他可以掌握算出正确答案的。
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FROM 167.220.233.*

想了一下，还是多句嘴吧。
中学阶段的数学公式，如果有必要记忆，那前提是自己随时能推导出来（时间不限）。记忆是帮助提分用的，否则就真的走歪了。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 这个确实是。在中学阶段数学考试要得高分（不等于学好数学）大量记忆是必要的，有时候甚至能起到决定作用。你看那些网红讲师在吭哧吭哧的讲解数学题，讲得头头是道，你让他实际去做一道题看看得花多长时间！考试的时候就2个小时，一道填空题，光推导公式用去10分钟，后面就别玩了。除了记性好，肯记忆，对数学的敏感性也十分重要。就是看到一个公式不是记住表面的数字符号之间的关系，而是一眼能看到背后的本质。
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FROM 124.16.137.*

直线方程里两点式是不是要化成点斜式还是看个人习惯吧，影响不会太大。两点A（x0,y0）,B(x1,y1),直接写(y0-y1)x+(x1-x0)y =-C=(y0-y1)x0+(x1-x0)y0,要比(y-y0)=(x-x0)(y1-y0)/(x1-x0)会省去通分过程。可能快那么一丢丢。但要是记错了就废了。我自己比较习惯用后面那个写法。三点坐标求面积那个公式恐怕很复杂吧，对应三角形A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3),求面积不如用S=|（向量AC）叉乘（向量AB）|/2=（向量AC）点乘（向量AB的法向量）/2,然后再转化为坐标计算=(x3-x1,y3-y1)点乘（y1-y2,x2-x1）/2，求垂足亦然。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 时间是有限的，所以把公式记牢可能性价比更高。
: 这次期中考试娃他们有道填空题，图里给了若干垂线段和等长线段啥的，不过仔细看完题目娃发现关键步骤是计算sin(45+30)，而他正好还记得三角正弦和公式，于是就直接套用迅速答完。
: 当然，如果不知道或不记得正弦和公式那道题也能解，无外乎多花点时间，中间要多检查下步骤，但考试时间非常有限，如果能记熟公式可以省下很多思考时间、减少出错可能。
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