中高考英语听口考试满分50分，考生有两次考试机会，取其中最高分计入中高考英语成绩。假设某生参加两次考试之间没有影响，考试成绩得45分的概率是1/2，得50分的概率是1/3。该生参加两次考试最后计分45和计分50可能性哪个大？
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FROM 221.223.196.*

对啊，单独只看满分概率都超过50％
45分概率肯定越不过去了


【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 45分概率：5/12 ，50分概率：5/9。还有1/36概率是 ...
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FROM 93.22.133.*

有没有一种可能，第一次考试的经验和信心增加了第二次考试的高分率？
这两次考试并不是相互独立的事件啊
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 就是说，在题设情况下，参加两次更有可能得一个高分，尽管就一次考试而言得高分的概率低。这跟直觉相悖，其中道理能解释一下吗？是不是题设中假定的得分概率分布有问题。  
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FROM 123.118.184.*

只要任何一次得50，最终成绩记50
得45（或者任何一个分数）的概率无所谓
总会被50分盖住的


不管是45，还是0-49的任何一个分数
得到这个分数概率从0-2/3都无所谓


最终记50分的概率是5/9，超过一半了
肯定超过任何一种其他组合了




【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 就是说，在题设情况下，参加两次更有可能得一个高分，尽管就一次考试而言得高分的概率低。这跟直觉相悖，其中道理能解释一下吗？ ...
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FROM 93.22.36.*

2次考试独立事件，每次3种情况，共9种可能：

1，低于45分，只有一种可能，概率1/36。即：
    两次都低于45分，概率=1/6*1/6=1/36

2，45分，有3种可能，概率合计5/12。即：
    低于45分+45分，概率=1/6*1/2=1/12
    45分+低于45分，概率同上=1/12
    45分+45分，概率=1/2*1/2=1/4
    上面概率相加=2*1/12+1/4=5/12

3，50分，有5种可能，概率合计5/9，即：
     低于45分+50分，概率=1/6*1/3=1/18
     上面次序交换，概率不变=1/18
     45分+50分，概率=1/2*1/3=1/6
     上面次序交换，概率不变=1/6
     50分+50分，概率=1/3*1/3=1/9
     上面概率相加=2*1/18+2*1/6+1/9=5/9

验算一下：1/36+5/12+5/9=1


    
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 就是说，在题设情况下，参加两次更有可能得一个高分，尽管就一次考试而言得高分的概率低。这跟直觉相悖，其中道理能解释一下吗？是不是题设中假定的得分概率分布有问题。
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FROM 123.116.121.*