- 主题:老师问什么是有理数
前面网友已经说的非常直白了,有理数是从国外“rational number”翻译而来,这也是一个翻译名称的“传统世袭”,实际上翻译更准确的应该是“成比例的数”即可表达为分数形式的数。
你儿子描述的是有理数可以划分为哪些类别,从不同的角度可以划分为多种类别,只能说是有理数的包含范围,并不是本质的定义。
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 孩子说有理数包括整数和分数。
: 老师让看课本。我看了下课本,写着:能写成分数形式的是有理数。
:
: ...................
--
FROM 202.108.199.*
估计提前上了课外班,课外班老师讲的又不透彻,就造成这种定义不清,似懂非懂的局面。
有的老师只讲皮毛,有的老师讲到本质,老师和老师之间的区别还是很大的。
【 在 Evazhang727 的大作中提到: 】
: 难道不是书本上的定义更容易理解吗?本来就是可以写成两个整数比的形式啊,非要死记硬背吗?有无限循环小数也是有理数?
--
FROM 202.108.199.*
。。。这种问题都能问出来?
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 tedxyz 的大作中提到: 】
: 我想问一句,pi/2是不是分数
--
FROM 117.136.38.*
这个得纠正你一下哈,π/2是一个无理数,是一个常数,不是分式,确切的说是单项式。
分式是分母中含有字母(代数)的式子。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 不是分数,是分式
:
--
FROM 202.108.199.*
如果课本有这句话,那应该会有前提语。
分数形式和分数是两个概念,我们在解释有理数的时候,这里的“分数形式”指的是两个整数之比,即包含分数+整数,在这里“分数形式”属于比较狭隘的范围,它是由前提条件的(或者默认条件的)。
pi/2 是分数形式,但不是分数,分数就是两个整数之比,但不等于整数的数。
进入中学,好多的概念和定义都会遇到这类问题,建议以课本为主其他为辅,不要走偏了路线。从开始就要有这个觉悟,以后的学习会有裨益的。
【 在 happyyuans 的大作中提到: 】
: 课本上说的是,能写成分数形式的数叫有理数。
: 我还想请教你,pi/2 是分数形式吗?
: 我知道它肯定不是有理数,但是看上去它貌似是分数形式啊
: ...................
--
FROM 202.108.199.*
这个目前存在争议,更细致的或者更严格的描述来说,N/1是单项式,其结果是整数(再细可称为自然数)。分数比较常见的清晰明确的定义:一个整数和一个正整数的不等于整数的比。
因此以前我们课本经常这样描述:整数和分数统称为有理数。从这个描述来看整数和分数相互不包含,是两个互不交集的集合,因此N/1不是分数,属于整数。
【 在 bjandi 的大作中提到: 】
: 是。新教材的课本原文就是N也能写成N/1,因此整数N也是有理数
--
FROM 202.108.199.*
大部分都学的比较模糊,且好多老师也会模糊,不研究数学,会解题会应用就成了。
这不既然楼主提出了问题,咱就巴拉巴拉清楚,要不这题不是白提了,哈哈。
太过于学究也不好,容易钻牛角尖。
回过头来,一般a/b的,我们为了方便有时候直接叫“分数”,实际上它标准称呼是“分式”。
另外,如果感兴趣的话,比较细心的话,会发现题目中如果出现表示“分数”的式子,一般会用“N/M”.
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 中文的表述往往是多层次,不同语境代表就不同
: 分数这词,太模糊了
: 有时候指代a/b,往往不包含整数
: ...................
--
FROM 202.108.199.*
按照本层定义,不是。6/3=2,是整数。
【 在 ingwt 的大作中提到: 】
: 6/3是不是分数?
: :
--
FROM 202.108.199.*
另外,我建议你问之前查一下“分数形式”“分数”这两个的区别。
【 在 ingwt 的大作中提到: 】
: 6/3是不是分数?
: :
--
FROM 202.108.199.*
……?有限小数呢。。。。
【 在 gambol 的大作中提到: 】
: 当年教的好像是整数+无限循环小数
--
FROM 202.108.199.*