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- 主题:青们，来做初中几何题了 (转载)
- 绿色线段部分为定值，转换为求蓝色线段部分的最大值
【 在 WaterCube (水立方) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: WaterCube (水立方), 信区: NewExpress
: 标 题: 青们，来做初中几何题了
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec 27 09:26:18 2024), 站内
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FROM 120.245.103.* - 兄弟，初中的题，搞什么积化和差。
【 在 iKC 的大作中提到: 】
: 主要知识点还是相似三角形和三角函数的积化和差
: 发自「今日水木 on my mind」
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FROM 111.194.202.* - 看懂了，这个几何解法更漂亮。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 喔，只要过切线上一点作切线的垂线，如果该垂线能与圆相交于两点，都有切线的平方等于垂足与圆上俩焦点所构成的两段割线之积。设 ...
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FROM 167.220.233.* - 这个x选择得太巧了，我试过设置其他部分为x，但都化简起来非常繁琐。
而且最后结果就是1+5/√3+（-x+√(4-x^2)），最右边的括号内直接用基本不等式就能得到其最大值是2√2。
这个方法非常棒，其他方法或多或少要用到一点儿三角函数
【 在 flyw 的大作中提到: 】
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过圆心做MN的垂线，先假定这段在圆心左边，和图一致，这段假定为x，先不考虑出圈，x的范围至少是-√3到√3；
EN=5...
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FROM 167.220.233.* - 灵魂画图，呵呵，不过仔细看后发现这个方法和@flyw 在前面给的代数解法是一样的。
本质就是：斜边固定是r的直角三角形，两条直角边和的最大值，当且仅当两边相等的时候取得。
【 在 SpringZ 的大作中提到: 】
: 绿色线段部分为定值，转换为求蓝色线段部分的最大值
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FROM 123.116.112.* - 闲来无事娱乐一下。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 这个x选择得太巧了，我试过设置其他部分为x，但都化简起来非常繁琐。
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: 而且最后结果就是1+5/√3+（-x+√(4-x^2)），最右边的括号内直接用基本不等式就能得到其最大值是2√2。
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FROM 113.56.180.*