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- 主题:早上我们家的小孩给我看的一道物理题，大家看下
- 这个答案真的对？
我感觉第二块就得掉下去了
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 早上我们家的小孩给我看的一道物理题，大家看下
: 发信站: 水木社区 (Thu Apr 3 16:18:10 2025), 站内
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: 是这个，解释下
: 【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: : 1/2+1/4+1/6+1/8
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 123.123.41.*]
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FROM 175.160.204.48 - 以最上面木板边缘为坐标原点建立坐标系，x轴向左为正方向。不难看出，最上面的木板不掉的前提是其重心水平坐标为1/2；选最上两层木板为对象，可得其作为整体不掉时必须重心恰好位于其下方木板边缘，此时两块木板之重心水平坐标为1/2+1/4，按照这种规则摆放时，设i块木板重心水平坐标为f(i),则不难推出f(i)=(f(i-1)*(i-1)+(f(i-1)+1/2))/i,整理可得递归公式f(i)=f(i-1)+1/2i, 初始条件f(1)=1/2。
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 是这个，解释下
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FROM 221.223.196.* - 从上往下，最上那块摆出1/2,平衡临界点。
上两块一块考虑，重心就是几何中心，就是第二层板右端1/4位置，这个位置压住第三层板的端头，正好平衡临界。
一到三层板位置确定，计算第三层板的临界支点（用力矩来解，一二层板合并考虑，可计算出第三层板平衡支点）或直接计算他们的几何重心位置，如此就算出了第三块板的临界支点是1/6...
同理，第四块板的临界支点是1/8位置。
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 是这个，解释下
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FROM 221.223.196.* - 这题目好发散
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 高一的
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FROM 103.235.222.* - 实际上能达到？
【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 从上往下，最上那块摆出1/2,平衡临界点。
: 上两块一块考虑，重心就是几何中心，就是第二层板右端1/4位置，这个位置压住第三层板的端头，正好平衡临界。
: 一到三层板位置确定，计算第三层板的临界支点（用力矩来解，一二层板合并考虑，可计算出第三层板平衡支点）或直接计算他们的几何重心位置，如此就算出了第三块板的临界支点是1/6...
: ...................
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FROM 175.160.204.48 - 怀疑精神是好的，但也要对理论有信心。我给你摆一个看看
【 在 FLYBBS 的大作中提到: 】
: 实际上能达到？
:
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FROM 221.223.196.* - 高，实在是高
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
:怀疑精神是好的，但也要对理论有信心。我给你摆一个看看
- 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 124.64.123.* - 反过来摆可以吗
最底下的1/2 依次往上出去1/4 1/6 1/8
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 怀疑精神是好的，但也要对理论有信心。我给你摆一个看看
: [upload=1][/upload][upload=2][/upload]
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FROM 222.131.31.* - 不行，直接就掉下去了，整体重心在桌子外面
【 在 mean2010 的大作中提到: 】
: 反过来摆可以吗
: 最底下的1/2 依次往上出去1/4 1/6 1/8
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FROM 124.64.123.* - 对哦
【 在 qxinchun 的大作中提到: 】
: 不行，直接就掉下去了，整体重心在桌子外面
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FROM 222.131.31.*