- 主题:请教初三数学题
初三咋学这个?
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
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: 鼓捣了一个小时也没做出来,要了老命了,啊啊啊!
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: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
#发自zSMTH-v-@OPPO PBAM00
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FROM 223.104.40.*
题目问的是平方啊, 当然 16/5
【 在 WAMP 的大作中提到: 】
终于有人和我算的结果一样了。得16/5的应该都算错了
【 在 ae175b1bf388 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 请教初三数学题
: 发信站: 水木社区 (Fri Apr 11 16:03:47 2025), 站内
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: 对消后 (b+yy+ay)x=0
: 显然 x!=0 所以 b+yy+ay=0
: 所以 ab 平面画直线, 截坐标轴于-y,-yy
: 显然 y越大原点到直线距离越大, (几何上非常清晰, 代数计算就很麻烦)
: 用三角形面积容易计算最小距离是 y*yy/sqrt(yy+yyyy)
: y=2 时8/sqrt(20)=4/sqrt(5)
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: 【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来,要了老命了,啊啊啊!
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: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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: ※ 修改:·ae175b1bf388 于 Apr 11 16:08:56 2025 修改本文·[FROM: 103.135.163.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 103.135.163.*]
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修改:ae175b1bf388 FROM 103.135.163.*
FROM 103.135.163.*
哦哦,是我想落了一步。。。
【 在 ae175b1bf388 的大作中提到: 】
: 题目问的是平方啊, 当然 16/5
: 终于有人和我算的结果一样了。得16/5的应该都算错了
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FROM 60.185.240.*
早上着急出门,所以算出数后就赶紧回复了一下结果。
我的描述有误,不是线性规划,是转为几何问题;另外我的结果也忘记了平方。。
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 如果是类似于 3a+4b的最值,那我也会用线性规划,但是这种确实不会。麻烦说一说?
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FROM 60.185.240.*
不一定要有两根的呀,在那个范围内有一个根就可以了。
【 在 youanthe 的大作中提到: 】
: 在≥2或≤-2的定义域里面有两根,是不是可以直接等价f(2)f(-2)≥0?
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FROM 60.185.240.*
早上匆忙,算了个没平方的结果发出来就出门了,
现在相对完整的写一下此题仅用初中知识的解法
一、判定y的取值范围(使x有解)
要使x2-xy+1=0有解,则必须有△=y2-4≥0,解得|y|≥2
二、简化方程组中第2个方程,得到a和b的关系
由第1个方程知xy-x2=1;此外由第1方程可知,x≠0
xy2+ax2+bx+a=0 → xy2+ax2+bx+a(xy-x2)=0 → xy2+bx+axy=0 → b=-ay-y2
三、求a2+b2最小值
将b看作a的函数,为一次函数,图像为一直线,且在横纵轴的截距分别为-y和-y2
a2+b2最小值实际就是原点到这条直线上的距离最小值的平方,
显然|y|越大,原点到直线的距离越远,所以当|y|取最小值2时,a2+b2取到最小值
该值为(2*4/√20)2=16/5
当a=±8/5,b=-4/5时,取得该最小值。
【 在 wanzhu 的大作中提到: 】
: 鼓捣了一个小时也没做出来,要了老命了,啊啊啊!
: 发自「今日水木 on 2304FPN6DC」
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修改:WAMP FROM 60.185.240.*
FROM 60.185.240.*
不严谨,还得分析a=0 b=-1的情况
【 在 weiminglake (weiminglake) 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了,你们呢竟然还不下班走人?
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: 两乘取正值。
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FROM 111.201.71.*
兴冲冲的来计算,一看大家都算出来了,哈哈,大家都好厉害呀~~太佩服了~~
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FROM 111.201.132.*
兄弟我感觉你掉坑里了。好像不能这样处理吧?!基于均值不等式,ab<=(a+b)^2/4,在a=b时,等式永远成立,但这并不是ab取最大值的保证。比如 已知 a+2b=1,求ab的最大值。按这种处理方法可得a=b=1/3,代入不等式右侧求得1/9。而a=1/2,b=1/4,时ab=1/8
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 待会刮12级大风了,你们呢竟然还不下班走人?
: 两乘取正值。
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.254.175.*