- 主题:再问一道杠杆题,最后一问,求金属质量比
好证明吗?
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 嗯。质量之比Ma:Mb=CD:BD(即与d点距离a或b的距离成反比),可以证明的。
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FROM 223.104.159.*
设:
天平左侧50的位置(对应本题,其他通用)为原点(o点),
物质a时坐标为x1(对应本题为10),
物质b时坐标为x2(对应本题为20),
物质c时坐标为x3(对应本题为16),
可以各物质的密度之比为:
Pa:Pb:Pc=1/x1:1/x2:1/x3(前面的解答基本已经证明了,自己推导下)
再设c中的物质a、b的质量之比为k
则有:Pc=(k+1)/(k/Pa+1/Pb)
将Pb=Pa*x1/x2代入上式,有:Pc/Pa=(k+1)/(k+x2/x1)
由于Pc/Pa=x1/x3
代入上式,化简则有:k=(x2-x3)/(x3-x1)
得证。
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 好证明吗?
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FROM 39.155.237.*
好的 看来不是那么容易看出来的,不能当普通二次定律来用了
【 在 walker4651 的大作中提到: 】
: 设:
: 天平左侧50的位置(对应本题,其他通用)为原点(o点),
: 物质a时坐标为x1(对应本题为10),
: ...................
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FROM 112.10.132.*