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- 主题:弦长概率问题
- 算了一个小时，没结果。
按照弦中点，所在位置，面积法似乎是1/4。
不能确认是否完备。
高人指点下。多谢！
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FROM 222.90.111.* - 要说清楚这个“任作”到底如何做。不同做法结果应该不一样。
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 算了一个小时，没结果。
: 按照弦中点，所在位置，面积法似乎是1/4。
: 不能确认是否完备。
: ...................
--来自微水木3.5.8
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FROM 123.113.26.* - 我的看法是，題中没限定作弦方法，那么就是所有不重合的弦算作总数。其中大于内接正三角形边长的作分子。不知道对不对。
【 在 Dionusos 的大作中提到: 】
: 要说清楚这个“任作”到底如何做。不同做法结果应该不一样。
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FROM 222.90.111.* - 例如，在圆周上等概率任取两点连线，弦长超的概率是1/3
在圆内等概率任取一点，过这点沿固定方向画一条线，概率是1/3+SQRT(3)/(2pi)
在圆内等概率任取一点，过这点沿一个等概率选择的方向画一条线，这个要积个分，心算不出来
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 我的看法是，題中没限定作弦方法，那么就是所有不重合的弦算作总数。其中大于内接正三角形边长的作分子。不知道对不对。
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修改:laofu FROM 223.104.63.*
FROM 223.104.63.* - 总数不是有限时，不能这么定义。
【 在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: 我的看法是，題中没限定作弦方法，那么就是所有不重合的弦算作总数。其中大于内接正三角形边长的作分子。不知道对不对。
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FROM 117.89.89.* - 经典概率悖论
【 在 laofu (茂) 的大作中提到: 】
: 例如，在圆周上等概率任取两点连线，弦长超的概率是1/3
: 在圆内等概率任取一点，过这点沿固定方向画一条线，概率是1/3+SQRT(3)/(2pi)
: 在圆内等概率任取一点，过这点沿一个等概率选择的方向画一条线，这个要积个分，心
: 算不出来
: ...................
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FROM 120.229.14.* - Bertrand paradox。见下。
http://web.mit.edu/tee/www/bertrand/problem.html
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 算了一个小时，没结果。
: 按照弦中点，所在位置，面积法似乎是1/4。
: 不能确认是否完备。
: ...................
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FROM 112.87.250.* - 这是著名的悖论题啊，不同取样方法，得到的结果就是不一样的，而且都是正确的。
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FROM 49.94.222.* - 谢谢！看来智商不够，没看懂。
【 在 langman 的大作中提到: 】
: 这是著名的悖论题啊，不同取样方法，得到的结果就是不一样的，而且都是正确的。
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FROM 222.90.111.* - 这种其实是涉及无限概念
无穷大的两倍还是无穷大，但无穷大和二倍无穷大相等吗？其实是要看定义的
在数学上，引入极限概念后，无穷大可以约分，然后就是2大于1了，这个其实是比较接近现实的
放到这个题目里，就是这样，三个答案里，都是无穷大比无穷大得出的结论，但实际上有两个答案里，无穷大是不一样的，不能直接约分掉
举个见到的例子
平面直角坐标系，直线l的方程为y=2，l1的方程为x=2，直线l2的方程为y=x
那么显而易见，l1被l和x轴切出来的线段长度为2，l2被切出来的长度为2根号2
而如果看y轴，在0，2之间每一个点，对于l2和l1都是一一对应的，或可说，两段切出来的线段点是一样多的，那么他们一样长吗？
【 在 xheliu 的大作中提到: 】
: 谢谢！看来智商不够，没看懂。
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FROM 60.29.153.*