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- 主题:请教一个几何证明题
- od=1，角FDE=x， oe=tanx，
于是de=1+tanx 所以ad=de*cosx/cos（45-x）=根号2，bd=2
【 在 littlebenben (易卜拉欣.默罕默德) 的大作中提到: 】
: 第三问怎么证明？没思路了
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FROM 123.120.171.* - 我给一个解法。
连接CE，且延长交DF延长线于K。
O是△FXE的旁心。XO是∠K平分线。
又∠ECB=∠EAB=∠ADF，所以△DXC是等腰三角形，XO⊥CD，XO//BC, XO是△BDC的中位线，所以O是BD中点。
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FROM 183.192.103.221 - 可以，可以 ！！
【 在 hound () 的大作中提到: 】
: 我给一个解法。
: 连接CE，且延长交DF延长线于K。
: O是△FXE的旁心。XO是∠K平分线。
: 又∠ECB=∠EAB=∠ADF，所以△DXC是等腰三角形，XO⊥CD，XO//BC, XO是△BDC的中位线，所以O是BD中点。
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FROM 123.120.171.* - 前两问可以用到D、G、E、F四点共圆，就有∠DGF=∠DEF，即∠DGO=∠DEA，又因为∠GDO=∠GDA=45°，所以△DGO相似于△DEA，所以DA/DO=DE/DG=根号二(由第一问可得），所以BD=2DO
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: @Rayn  大神可以帮看看吗？第三问， 想不出思路了 ...
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FROM 112.4.194.* - 不愧是拜仁球迷
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
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: 前两问可以用到D、G、E、F四点共圆，就有∠DGF=∠DEF，即∠DGO=∠DEA，又因为∠GDO=∠GDA=45°，所以△DGO相似于△DEA，所以DA/DO=DE/DG=根号二(由第一问可得），所以BD=2DO
: 【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: : @Rayn  大神可以帮看看吗？第三问， 想不出思路了 ...
#发自zSMTH@HD1900
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FROM 223.72.87.20 - 求个三步完整的解答
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 第三问怎么证明？没思路了
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/297432/270/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/PreUnivEdu/29743
: ..................
发自「今日水木 on PLA-AL10」
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FROM 125.43.77.* - 赞， 这样第三问就用到了第一问的结论了
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 前两问可以用到D、G、E、F四点共圆，就有∠DGF=∠DEF，即∠DGO=∠DEA，又因为∠GDO=∠GDA=45°，所以△DGO相似于△DEA，所以DA/DO=DE/DG=根号二(由第一问可得），所以BD=2DO
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FROM 124.127.146.* - 因为角EFG=45=角ADO，所以AFOD四点共圆，所以角AOD=90，剩下BO=DO就是很显然的事情了。可惜的是，现在四点共圆的很多判定和性质好像不让用？
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FROM 114.113.90.*
【 在 baysmy 的大作中提到: 】
: 求个三步完整的解答
: 发自「今日水木 on PLA-AL10」
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FROM 124.127.146.*- 那就用相似
【 在 alexchow 的大作中提到: 】
: 因为角EFG=45=角ADO，所以AFOD四点共圆，所以角AOD=90，剩下BO=DO就是很显然的事情了。可惜的是，现在四点共圆的很多判定和性质好像不让用？
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FROM 124.127.146.*