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- 主题:求助一个几何题
- 说说吧……这么简单?
【 在 godland 的大作中提到: 】
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: 很显然，这道题很简单，这种题型，高考都不会考，怎么可能那么复杂，大家想多了，还求导，还拉格朗日，晕死了
: 你往比高考要简单的思路上想，迎刃而解，太简单，我就不说了。
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: 【 在 eto 的大作中提到: 】
#发自zSMTH@LYA-AL00
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FROM 124.126.179.* - 厉害了，这轨迹是双纽线，还是卵形线。中学生不会用这么暴力的解法吧。数值计算是万能的。
【 在 daricliu 的大作中提到: 】
: 别听前面不懂的瞎扯，取最大值时E肯定不在A点
: 到BC两点距离乘积为定值的曲线族是那组虚线，越外面的乘积越大，找动点E所在的圆与某条虚线相切，切点处乘积最大
: [upload=1][/upload]
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FROM 61.185.202.* - 你这是典型的 听君一席话胜似一席话 ？
【 在 godland (godland) 的大作中提到: 】
: 很显然，这道题很简单，这种题型，高考都不会考，怎么可能那么复杂，大家想多了，还求导，还拉格朗日，晕死了
: 你往比高考要简单的思路上想，迎刃而解，太简单，我就不说了。
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FROM 120.244.142.* - 这不是一个难题啊，很多高中生都会的，正常的解三角形和导数就足够了
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FROM 183.209.34.* - 好题，我算的是40倍的根号10
设圆心为O，则OE与x轴成角的余弦为 根号2/10
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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FROM 8.209.255.* - 暴力求解，无需技巧
【 在 Hilbart 的大作中提到: 】
: 好题，我算的是40倍的根号10
: 设圆心为O，则OE与x轴成角的余弦为 根号2/10
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FROM 8.209.255.* - 为什么最大值是两圆交点？
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 一个玩IMO的高人做的，跟我用matlab算的一样解三角形OCB，BCE，可获得结果为40*sqrt(10)【 在 eto (埃托奥) 的大作中提到: 】: 感觉都还给老师了:((--修改:laomm FROM 101.6.131.*FROM 101.6.131.*
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FROM 123.114.95.* - 据说用圆幂定理和托勒密定理可证，我不会，只是matlab结果这就是最大值。这么说吧，这些题目在玩imo的人眼里就是一眼就知道结论的
【在Zinux的大作中提到:】
为什么最大值是两圆交点？
- 来自 水木社区APP v3.5.1
※ 修改:·laomm 于 Sep 5 21:47:38 2021 修改本文·[FROM: 123.112.68.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 123.112.68.*]
修改:laomm FROM 123.112.68.*
FROM 123.112.68.* - 试着用高中知识解了一下，解法应该没超纲，
这道题主要考察学生的数学运算能力，不过目前高考不怎么考这方面了；
题目难点就在于三角函数求导，在考试短短的时间内大量的三角函数求导，考生很容易出错
其次就是简单的单调性分析
这道题有两个极值（50和40根号10），其中最大值就是40根号10，也是本题答案
附图是解题过程，供参考
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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修改:koko FROM 114.240.66.*
FROM 114.240.66.* - BE=BC时，分两种情况
1-E和C重合，BE*CE值为0，最小。
2-E和C不重合，差不多处在图纸示意的位置。根据直觉，蒙这时的值最大。
BE=EC=10√2
算出EC=4√5
两者乘积40√10.
具体咋证明，不会
【 在 eto 的大作中提到: 】
: 感觉都还给老师了:((
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FROM 115.171.198.*