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- 主题:一道几何题，代数法和几何法怎么解答？
- 有没有好的几何法和代数法？
这题还有点难度
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FROM 36.112.71.* - 好难，不会
我画了个图， 看下面链接，希望对做题有帮助
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
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修改:DreamDreams FROM 124.207.188.*
FROM 124.207.188.* - 右侧构造一个全等三角形，与左上角的三角形ABE全等，很容易证明三点一线，利用勾股定理列代数式，二次函数求最值。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 有没有好的几何法和代数法？
: 这题还有点难度
: [upload=1][/upload]
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FROM 202.108.199.* - 由AC=BE、BC=2，我先想到构造图示的全等三角形△ACF≌△EBC(SAS)，易得BC⊥CF且E、A、F共线，此时E的轨迹就出来了、是以CF为直径的圆，接下来就是找出A的轨迹。由AF=CE、CF=2构造全等三角形△AFG≌△ECF(SAS)，易得CF⊥GF、∠FAG=90°，A在以FG为直径的圆上，
ABmin=根号五-1
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 有没有好的几何法和代数法？这题还有点难度 ...
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FROM 223.106.187.* - 图片没传上来，整体框架就是在BC上方构造正方形BCFG
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 有没有好的几何法和代数法？这题还有点难度 ...
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FROM 223.106.187.* - 试了一下，有双变量，方便列一下代数式？
【 在 weiminglake 的大作中提到: 】
: 右侧构造一个全等三角形，与左上角的三角形ABE全等，很容易证明三点一线，利用勾股定理列代数式，二次函数求最值。
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FROM 36.112.72.* - 方法很棒，对的
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 由AC=BE、BC=2，我先想到构造图示的全等三角形△ACF≌△EBC(SAS)，易得BC⊥CF且E、A、F共线，此时E的轨迹就出来了、是以CF为直径的圆，接下来就是找出A的轨迹。由AF=CE、CF=2构造全等三角形△AFG≌△ECF(SAS)，易得CF⊥GF、∠FAG=90°，A在以FG为直径的圆上，
: ABmin=根号五-1
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FROM 36.112.72.* - 我画图了，请审核
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 图片没传上来，整体框架就是在BC上方构造正方形BCFG
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修改:S20060040 FROM 36.112.71.*
FROM 36.112.72.* - 第四行应该是BE=AC。
题目里说A是平面上任意点，作业帮的题目是说E在直线BD上，我感觉作业帮的题目描述更严谨。这题AB取最小值时，E在线段BD的延长线上。这类动点问题，动点的轨迹是不是完整的直线或者圆，题目有时未必说清楚了，取最值时未必跟原图里的位置关系一样。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 我画图了，请审核
: [upload=1][/upload]
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FROM 223.106.187.* - 第四行笔误，抽空改一下
你原来用作业帮做的啊
我想半天想出来的
用软件模拟了下，A、E是双动点，E的轨迹是因A运动衍生出来的
A、E的轨迹都是一段圆弧
而且随着A的变化，E的轨迹是圆弧而且还在BD直线或它延长线上，或者说是D也在随着A的轨迹变化
我倒是觉得A是平面上任意点，更严谨点。
D、E都是因A运功而发生位置变化。
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 第四行应该是BE=AC。
: 题目里说A是平面上任意点，作业帮的题目是说E在直线BD上，我感觉作业帮的题目描述更严谨。这题AB取最小值时，E在线段BD的延长线上。这类动点问题，动点的轨迹是不是完整的直线或者圆，题目有时未必说清楚了，取最值时未必跟原图里的位置关系一样。
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FROM 111.194.168.*