请问如何速算巧算下式：
15*1+14*2+13*3+12*4+11*5+10*6+9*7+8*8=?
提示：应用三角形数阵变化方向，答案：372
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FROM 120.245.96.*

构造一个三角形如图，然后旋转120度，再继续旋转120度，构成三个三角形，相应点相加。
（15+8+8）*（1+8）*8/2/3=372
【 在 rosana9 的大作中提到: 】
: 请问如何速算巧算下式：
: 15*1+14*2+13*3+12*4+11*5+10*6+9*7+8*8=?
: 提示：应用三角形数阵变化方向，答案：372


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FROM 111.192.246.*

这个方法在初一的学探诊的习题里有用，三角形数阵旋转推导平方和公式。


【 在 D600 的大作中提到: 】
: 不知道这个题型的年龄，能不能理解通项公式。
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FROM 111.192.246.*

没错，直接平方差，平方和公式更方便，三角形数阵旋转用处不多，知识点比较偏。

【 在 D600 的大作中提到: 】
: 初一的话平方和公式直接记下来好了，我记得4年级这个公式就记过了，在记过的前提下，推通项对于这道题简单一些
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FROM 111.192.246.*