真的把这个绕成语文题了。。。

我理解定值的意思是说，利用不等式放缩的最终结果是有边界的，否则这个方法找不到最值。比如，要求f(x,y)的最值，第一步用AM-GM放缩的到f(x,y)<=g(x,y)，然后第二部又用Cauchy放缩的到g(x,y)<=h(x)，然后第三步发现h(x)在定义域上有极值m，即h(x)<=m，这时候只需要验三次放缩取等号的条件相同就可以得出f(x,y)的最大值就是m。如果任何两步的条件不同，这个做法就不能使用。


【 在 D600 的大作中提到: 】
: 我的问题就是第一点，均值不等式求最值要求积为定值，但当前情况并不是定值，为啥能这么用？我看到过另一个题就是乘积仍然包含xy，所以只能说>=关系成立，但不能证明取到了最小值，我回去看看那道题差别在哪里。。。现在对均值不等式求最值的前提感觉很迷惑了。。。不是要求正实数以及定值才能求最值吗。。。
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FROM 221.220.17.*

貌似有点理解了，能用的场景是只要不断缩放到最后是常数，并且等号能取到，这个原理就跟一次缩放到常数是没有区别的。但如果缩放最后一步是带变量的，那就不能证明达到最值，有点理解了，多谢
【 在 zidan 的大作中提到: 】
: 真的把这个绕成语文题了。。。
: 我理解定值的意思是说，利用不等式放缩的最终结果是有边界的，否则这个方法找不到最值。比如，要求f(x,y)的最值，第一步用AM-GM放缩的到f(x,y)<=g(x,y)，然后第二部又用Cauchy放缩的到g(x,y)<=h(x)，然后第三步发现h(x)在定义域上有极值m，即h(x)<=m，这时候只需要验三次放缩
: 取等号的条件相同就可以得出f(x,y)的最大值就是m。如果任何两步的条件不同，这个做法就不能使用。
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FROM 182.48.98.131

可以啊，为啥不能，均值不等式4个随便用。


【 在 D600 的大作中提到: 】
: 谢谢，问一句，3项以上的均值不等式最值的方法，在考试时可以直接用么？课本只讨论了2项的情况，参考书上给了多项情况
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FROM 123.116.149.*

这个需要问老师了

但是。。。但是。。。如果不能用，那好像就只能求偏导数了


【 在 D600 的大作中提到: 】
: 谢谢，问一句，3项以上的均值不等式最值的方法，在考试时可以直接用么？课本只讨论了2项的情况，参考书上给了多项情况
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