把口诀再修订一下:“1变符不变,2同负号前,3变符也变,4是周期不用管。余弦情况要反转。”
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 两角和的三角函数运算可得,不过初中应该没学。初中三角函数诱导公式可以从图像平移得到:不管正余弦平移1/2个周期,图像都是反着的,所以前面都得加个负号;平移1/4周期,正弦图像变余弦,余弦变正弦,不过余弦变正弦时还得反一下,前面得加个负号。平移3/4个周期,可以看成平移1/4再平移1/2。从两角和公式可以看出,结果函数名不变时,其前面符号一定是余弦贡献的(正弦此时为0),函数名反转后,其前面的符号一定是正弦贡献的(此时余弦为0),但余弦变正弦时,符号还要反转一次。江湖有口诀曰“奇变偶不变,符号看象限”。由于这种计算本来就属于奇淫技巧,记住口诀即可。但虽有口诀,真正答题时未必快,有时候会耽搁在象限判断上面。要想快还得死记,为此把口诀改动一下,“1变符号迁,2同负号添,3变符号反,4是周期不用管。余弦情形要相反”,注:1指1/2,2指2/2,3指3/2,4指4/2。符号迁是指结果前面的符号与前面自变量运算符号相同,即1/2pi前面的符号。
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FROM 221.223.193.*