新定义,就是翻译条件的问题,如果能翻译正确,就是理解到位,然后抽丝剥茧,一步一步向前推即可。
若ai∈{1,2,3,...,2n -1}(i= 1,2,...,n),证明:存在非空集合B包含于A,使得T(B)是2n的倍数
A={a1,a2,…,an},C={1,2,3,...,2n -1}里面一共2n -1个,需要选出n个组成集合A.
说明A是C的子集。则C=A并D,D是A的补集。
D={1,2,3,...,2n -1}-{a1,a2,…,an},
我们可以先看下面奇数个数字数列(假设是集合C):
1 2 3 4 5 6 7 8 9
以中间数为标的,两头数字之和恒等于10,唯独中间这个5没有配偶。
根据2n-1=9,知n=5,所以我们从这9个数字中随机抽取5个组成集合A,则集合C中剩余的另外一些元素必然是2n-ai,但是中间的5不行,所以得分两种情况讨论:
1、 集合A包含5时(n)
2、 集合A不含5时(n)
【 在 mean2010 的大作中提到: 】
: 符合打不出来
: 包含于 改成文字了
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