定圆O外一条给定线段AB，圆O上动点P，角APB最大或最小时，满足什么条件？

我是过AB依次做半径变化的圆弧段，和圆O相切时取最值（外切最大，内切最小），

但是这个相切条件怎么表示为更简单的形式？比方说用解析几何的方法怎么用一个式子表出
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FROM 114.89.214.*