第七题：
由于内切圆的半径R乘以四边形的周长除以2等于四边形的面积S，所以只要算出面积的范围即可。
由余弦定理：
1+4-4cosB=9+16-24cosD
整理得到：    5=6cosD-cosB    
由正弦定理：  S=sinB+6sinD
平方相加得到： S^2+25=36+1+12sinBsinD-12cosBcosD
整理得到： S^2=12(1-cos(B+D))
所以其实就是求cos(B+D)的范围

显然cos(B+D)最小值为-1，当B+D=180时取得，此时ABCD共圆
S^2(MAX)=24

当四边形退化为三角形时，cos(B+D)取最大值，验算一下两种不同的退化方法，容易得到当边长1和边长3共线时，cos(B+D)最大，值为-1/4
S^2(MIN)=15


【 在 wang73 的大作中提到: 】
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