- 主题:能构造出比0.9循环更快趋近1的数字吗？
再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
在更大的域有吗？
#发自zSMTH@2211133C
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FROM 111.121.93.*
“0.999...”本身就是一个。在常见的实数定义下，它就等于1，不是“趋近于1”
【 在 Haimdinger 的大作中提到: 】
: 再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
: 在更大的域有吗？
: #发自zSMTH@2211133C
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FROM 115.171.156.*
数列 0.9， 0.99， 0.999， ...
你的想法大概是构造一个通项公式，让产生的数列比这个数列更快收敛
其实很简单，这个数列的的通项公式是1-1/10^n, 那让右边的分母大得更快就行，比如1-1/100^n
生成得数列是0.99， 0.9999， 0.999999 ...
【 在 Haimdinger 的大作中提到: 】
: 再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
: 在更大的域有吗？
: #发自zSMTH@2211133C
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FROM 223.72.44.*
你可以试试hyperreal
【 在 Haimdinger 的大作中提到: 】
: 再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
: 在更大的域有吗？
: #发自zSMTH@2211133C
: ...................
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FROM 111.162.220.*
你一定对数学一窍不通
【 在 Haimdinger (Haimerdinger) 的大作中提到: 】
: 再实数域，趋近速度更快，或更接近与1。
: 在更大的域有吗？
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: #发自zSMTH@2211133C
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FROM 111.204.148.*
我不这么认为。可能他的表述有点小问题，但是这个问题并不是一窍不通的人能问出来的。
至少在逼近pi的数列里，有很多很厉害的式子。没啥人研究怎么逼近1吧，哈哈哈哈
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 你一定对数学一窍不通
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: 【 在 Haimdinger (Haimerdinger) 的大作中提到: 】
: ...................
--来自微微水木3.5.17
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FROM 218.108.210.*
为什么无穷小不等于0，但是0.99...等于1？
【 在 molar 的大作中提到: 】
: “0.999...”本身就是一个。在常见的实数定义下，它就等于1，不是“趋近于1”
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FROM 116.128.189.*
“为什么无穷小不等于0”
“无穷小”怎么定义？
“但是0.99...等于1？”
这个在常见的实数理论下可以证明啊。
高二数学学过等比数列求和。
构造数列数列：a1=0.9, a2=0.09, ……, an=0.9*0.1^(n-1), ……。公比0.1。
这个数列所有项的和S=0.9/(1-0.1)=1。另一方面，这个数列所有项的和就是“0.999……”
所以：0.99...=1
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 为什么无穷小不等于0，但是0.99...等于1？
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FROM 115.171.156.*
好问题，你这个问题涉及到了世界的本质。
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 为什么无穷小不等于0，但是0.99...等于1？
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FROM 117.91.247.*
0.99... = 1，用1/3=0.33...来证明 是不是更简单？
【 在 molar 的大作中提到: 】
: “为什么无穷小不等于0”
: “无穷小”怎么定义？
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: ...................
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FROM 116.128.189.*