如果空间是连续的，那这个世界就可以存在一个无穷小的空间，感觉很不合理

如果空间不是连续的，那么空间距离就会存在一个最小单位，所有物体之间的距离都将是这个单位的整数倍。然而我想不明白之处就在于，这个世界存在无理数，这就蛋疼了。

比如 一个二维空间，可以用二维坐标系描述，单位就是空间最小单位的。 一个物体从原点运动到 （0,1），走过的距离是1个单位，但如果从原点运动到（1,1）那他运动的距离就变成根号2了。 这就与空间的最小单位矛盾了。 并且如果空间是不连续且像坐标系这样排列，那空间似乎无法表现出各个方向上的一致性， 横着和斜着明显不一样。

所以如果空间不连续，那如何解决无理数的问题？这些不连续的空间如何链接起来，使得我们身在其中 往各个方向看都是一样的？而且还能使得勾股定理成立？

每每想到这里，我总觉得勾股定理里面还藏着重要的物理含义，和空间相关，和维度相关。
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FROM 223.104.131.203

比如我们两人相距一米，我向你不停的靠近，但是每次只靠近当前距离的二分之一的距离，

如果空间是连续的，不管靠近多少次，我们两之间任然存在一定的距离，即便靠近无数次，我们两之间任然存在一个无穷小的距离，或者说空间

【 在 molar 的大作中提到: 】
: 啥叫“存在一个无穷小的空间”？
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FROM 113.89.10.141

数学上是没错，但是对应到物理上，靠近无数次 不就意味着永远在靠近嘛，停不下来

但凡停下来，只要具体到一个靠近的次数，总还是剩那么一点距离。


【 在 molar 的大作中提到: 】
: 真能“靠近无数次”的话，距离就是零了。无穷等比数列求和了解一下……
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FROM 113.89.9.75

对，我也是这么认为的

所以，不存在“无穷小空间”是不是就能说明空间是不连续的，空间的尺度存在一个最小的单位，就像电荷一样。

但是如果空间的尺度存在一个最小的单位，就又会引发另一个问题，就是我主帖子里说的无理数的问题，蛋疼的很，我就想不明白了。

【 在 molar 的大作中提到: 】
: 这个是因为这种奇葩的接近方式。在现实中，也没办法做到始终每次比上次小一半。
: 而且，不管怎么理解，这里面也没有“无穷小空间”这种概念。
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FROM 113.89.9.75

有限的时空怎么做到“靠近无数次”这种事情？你知道“无数”是啥意思吗

【 在 zdg102 的大作中提到: 】
: 比如我们两人相距一米，我向你不停的靠近，但是每次只靠近当前距离的二分之一的距离，
: 如果空间是连续的，不管靠近多少次，我们两之间任然存在一定的距离，即便靠近无数次，我们两之间任然存在一个无穷小的距离，或者说空间
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FROM 113.77.233.*