曾经见过多种万有引力公式的推导方法，不能判断哪种方法更准确。就以高中课本中的推导为准，这一推导过程大致如下：

通过观察行星环绕太阳运行，引入牛顿第二定律，得到行星环绕运行的向心力公式，然后代入开普勒行星第三定律r3/T2=k,得到F=4X2km/r2，即行星环绕太阳运行的向心力与行星的质量m成正比，与其轨道半轴长r的平方成反比,这个向心力F就是太阳对行星的引力。最后依据牛顿第三定律作用力与反作用力的关系，得出万有引力公式F=GMm/r2。仔细考察这一过程，从中发现2处疑点——

1，首先从开普勒第三定律说起。该定律的意思是环绕太阳运行的各大行星（开普勒时代是6大行星）轨道半轴长r的3次方与其运行周期T的2次方的比值是一个常数K。可以确定的是，无论把r3/T2=K怎样变换，都找不到，也理不出它所蕴含的物理意义，这说明它并不是一个普通意义上的方程或公式，更像是一个与提丢斯法则一样的经验公式，适用范围有限，说是定律很牵强。这样，在万有引力公式推导的过程中把它强行带入的结果就是——所得公式仅适用于那些已知的行星，并不具备普遍意义。

要想实现引力公式的“万有”就必须消除掉公式中的常数K，但从把r3/T2=K带入的那一刻起，常数K就已经注定无法被消除，因为在r3/T2=K中，假如没有了K，r3和T2就建立不起联系来，就成了无本之木无源之水，K并不是一个无关紧要的存在。难道因为它是一个常数就可以消掉？——那消除它的数学和物理依据又是什么？这就像蝌蚪的尾巴，看似多余，但强行割掉就会得到一个怪胎，成不了青蛙。

2，在得到F=4X2Km/r2（即引力的大小与行星的质量成正比，与距离的平方成反比）之后，再依据牛顿第三定律，作用力与反作用力的关系，得出太阳与行星间的引力大小与二者质量的乘积成正比——这个“乘积”的依据 是什么？

从数学关系上讲，乘积的意思就是成倍数的增加，如设太阳的质量是100，行星的质量是2，那么，站在太阳的角度，二者的乘积就是它们之间的引力增加了2倍；站在行星的角度就是引力增加了100倍。仅仅通过一个“作用力与反作用力大小相等、方向相反”就把得出的引力公式由F=4X2Km/r2转换为F=GMm/r2——这也太神奇了吧？

退一步讲，就是认为行星与太阳相互环绕运行，再得到一个F=4X2KM/r2，依据牛顿第三定律好像也没有理由得出F=GMm/r2这样的结果来

牛顿在写作《自然哲学的数学原理》一书的过程中，把万有引力定律做一个淡化处理的原因很可能就是：尽管牛顿坚信万有引力定律是对的，但他就是没有办法让人信服地把它推导出来。它最应该出现的位置就是全书的起点——在“定义”之后的“运动的公理或定律”一节中，而不是隐藏于后面的2个推论里。牛顿真是心思缜密，用心良苦啊
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修改:md2006 FROM 223.79.28.*
FROM 223.79.28.*