可以发现循环节是8，而2022=6+8*252, 所以原题等价于6根火柴的情况下甲先取。
【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 前几天版上有人发过的试卷中的一道题，还没有版友给出解答，恳请大家指点，题目如下：
: 有2022根火柴，甲乙两人轮流取，每次只能取1、3、4、7根，谁取最后一根谁输，甲先取。他要想保证获胜，第一次应该取几根？（写出所有可能）
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FROM 120.244.182.*

这题甲不能保证每轮（甲乙各取一次）取走固定的数量，不知道有没有简单的方法。笨办法是从剩余1根开始，能找出来当剩余数量为 1+8k 或者 3+8k 这样的形式时，先取的必输。所以甲第一轮要取3根。


【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 前几天版上有人发过的试卷中的一道题，还没有版友给出解答，恳请大家指点，题目如下：
: 有2022根火柴，甲乙两人轮流取，每次只能取1、3、4、7根，谁取最后一根谁输，甲先取。他要想保证获胜，第一次应该取几根？（写出所有可能）
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FROM 120.229.69.*

为什么说8是循环节？

【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 可以发现循环节是8，而2022=6+8*252, 所以原题等价于6根火柴的情况下甲先取。
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FROM 27.152.72.*

SG值序列：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
0 1 0 1 2 3 2 3 0 1  0  1  ...
【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 标  题: 请问这道取火柴题怎么解？
: 发信站: 水木社区 (Fri Jan  6 22:28:53 2023), 站内
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: 前几天版上有人发过的试卷中的一道题，还没有版友给出解答，恳请大家指点，题目如下：
: 有2022根火柴，甲乙两人轮流取，每次只能取1、3、4、7根，谁取最后一根谁输，甲先取。他要想保证获胜，第一次应该取几根？（写出所有可能）
: --
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 27.152.72.*]
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FROM 111.26.240.74

“先手取完后留8根可以保证后手不能直接赢”这个结论怎么出来的？为什么是留8根？
一个人最多取7根，那么两个人合在一起最多就是取14根。难道不是留14根才能确保后手不能直接赢么？

【 在 fatum 的大作中提到: 】
: 最多可以取7根，先手取完后留8根可以保证后手不能直接赢，所以7+1=8是循环节（不理解这个名称的意义，但感觉这个游戏就是这么玩的）
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FROM 27.152.72.*