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- 主题:人大附初三开学考几何题
- 我认为他的证明很严谨啊。
1、ABC是正三角形。
2、AE=BD=CK
所以图中实线图形具有三重旋转对称性，AF旋转120度后成为CE，AFC=120度。
在平移和旋转下，长度和角度不变应该视为欧几里得平面的基本公设吧。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 是的，可以这么来猜结论，但是证明不能这么用啊，证明一定是基于已有的定理，构建足够的条件推出结论
: 这个题目就是两个小角相等，三角形内角和一算就出来60度，很简单的题目，大部分初三选手秒解，就是送分的
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FROM 114.222.35.* - 这题第二问比较难，我想了挺长时间才想出来。
取BG的中点H'。以AC为直径做圆交AB于J、交BC于K，J、K分别是AB、BC的中点。
显然AGC和JH'K相似，∠JH'K=∠AGC=150度，所以H'在圆上。
∠H'KJ=∠GCA=∠JAH，根据圆周角相等，H和H'重合，BH=HG。
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 最后一问 有点意思..
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FROM 114.222.35.* - 相似三角形 60
【 在 lihaile 的大作中提到: 】
: 谁能告诉我第一问答案是多少？我不会算，我猜是45度，我媳妇说不是一个值，是一个范围，我说她弱智，肯定是一个值
: 她说如果我说对了，以后事事听我的
: 在线等，急
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FROM 61.48.133.* - 你们都是干辅导老师的吗
定理随口来
【 在 outhear 的大作中提到: 】
: 三角形BEG，截线HFA，套用梅涅劳斯定理
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FROM 61.48.133.* - 给个用平行四边形的方法。
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 最后一问 有点意思..
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FROM 111.117.115.* - 为什么BK=GI
【 在 LiaoFLS 的大作中提到: 】
: 给个用平行四边形的方法。
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.222.35.* - 因为AJ=GI啊，都这么明显了，我标的那两个30度角。另外AJ=BK也是很明显的
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 为什么BK=GI
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FROM 111.117.115.* - 这道题的三个问题都是层层递进的
如果按照出题人的思路，其实不用超纲的知识也能做出来
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 最后一问 有点意思..
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FROM 114.250.32.* - 明白了。不过证明BK=GI后，就可以直接推出BH=HG了，不需要再引入平行四边形什么的。
【 在 LiaoFLS 的大作中提到: 】
: 因为AJ=GI啊，都这么明显了，我标的那两个30度角。另外AJ=BK也是很明显的
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FROM 114.222.35.* - 嗯，想想也是。这些都是为了在使用正弦定理，但又要放到初中范畴内，才想出来的。确实不用平行四边形，就是几个点到线的距离相等即可。不过无所谓了，反正也不复杂。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 明白了。不过证明BK=GI后，就可以直接推出BH=HG了，不需要再引入平行四边形什么的。
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FROM 111.117.115.*