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- 主题:人大附初三开学考几何题
- 看明白了，强！
【 在 xf329 的大作中提到: 】
: 这道题的三个问题都是层层递进的
: 如果按照出题人的思路，其实不用超纲的知识也能做出来
: [upload=1][/upload]
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FROM 223.241.254.* - 第二问 明显是过B做AD平行线交CE延长线于K
显然有 AKBC共圆
于是△AFK为等边三角形 ∴KF=AF=FG ∴BH=HG
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 上面AGC=150那个也不错，一样的思路，G点在AC为弦的圆上，圆心在以ABC为顶点的菱形的第四个顶点上
: 这个题目不简单，反正第二问我就花了小半个小时，不知道套路挺难的，第三问相对简单
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FROM 111.199.190.* - 过来几个月回过头来再看到这道题。
第二问 平行线构中线，也是一个思路
延长FE至I且FI=FG,连接AI、BI也易证△AIB≌△AEC,得到∠IBA=∠ECA=∠DAB
从而AD∥IB,又FI=FG，得证BH=GH
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 第二问 明显是过B做AD平行线交CE延长线于K
: 显然有 AKBC共圆
: 于是△AFK为等边三角形 ∴KF=AF=FG ∴BH=HG
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FROM 111.198.72.* - 因为H是BG与直线AD的交点，所以第二问涉及3个元素：直线AD、点B、点G，看起来证的是BH=HG，实质上就是要证点B和点G到直线AD的距离相等。
1）直接做B和G到AD的垂线，证明垂线段相等。
2）不需要垂直于AD，过B和G的任意两条平行线与AD相交，证明两条平行线段相等亦可。
3）像你这样，通过第三点间接证明B和G到AD的距离相等。
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 过来几个月回过头来再看到这道题。
: 第二问 平行线构中线，也是一个思路
: 延长FE至I且FI=FG,连接AI、BI也易证△AIB≌△AEC,得到∠IBA=∠ECA=∠DAB
: ...................
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FROM 58.213.8.* - 这道题的核心是 等边三角形内的2组 3线共点（G和H点）
知道这点的话 2次塞瓦定理 马上就能得出CH⊥AD的结论来 进而第二问 第三问全都能解决
【 在 ncutyangxz 的大作中提到: 】
: 过来几个月回过头来再看到这道题。
: 第二问 平行线构中线，也是一个思路
: 延长FE至I且FI=FG,连接AI、BI也易证△AIB≌△AEC,得到∠IBA=∠ECA=∠DAB
: ...................
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FROM 111.199.190.* - 怎么证明垂直？
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 对 要证明CH垂直于AD
: 所以H在以AC为直径的半圆上.
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FROM 218.22.21.* - 四点共圆呗
辅助线做出来有一组 120°和60°的对角 马上就知道共圆
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 怎么证明垂直？
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FROM 111.199.190.* - 提供一个第二问的证思路
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 最后一问 有点意思..
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FROM 117.143.138.* - 根本不用这么麻烦去凑那个全等
KG这条平行线做出来以后马上发现∠AKG和∠AEG互补 由已知∠KAG=∠EGA AG=AG是公共边
在△AEG和△AKG中分别用正弦定理 马上就能得出KG=AE=BD的结论来
【 在 wangby 的大作中提到: 】
: 提供一个第二问的证思路
: [upload=1][/upload]
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修改:calculus2000 FROM 111.199.190.*
FROM 111.199.190.* - 第二问BH=GH
延长FH到M使得FH=HM
FMC等边
FH=HM CH为中线
所以CH垂直于AD
【 在 eclogite (bughunter) 的大作中提到: 】
: 怎么证明垂直？
:
: 【 在 nisus 的大作中提到: 】
: : 对 要证明CH垂直于AD
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FROM 220.174.91.*