- 主题:请教一个几何题
谢谢！！很巧妙
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 把蓝色的三角形镜像一下，易证红色的是等边三角形，从而推得绿色线相等，答案就呼之欲出了。
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FROM 123.117.122.*
厉害?！！
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 把蓝色的三角形镜像一下，易证红色的是等边三角形，从而推得绿色线相等，答案就呼之欲出了。
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FROM 124.89.8.*
排版出了问题，是三个比值连乘等于1，而不是最后一个比值为1，如下式子：
SIN(PBC)/SIN(PCB) *SIN(PCA)/SIN(PAC）* SIN(PAB)/SIN(PBA) = 1 (即角塞瓦定理）
【 在 NiuSongFan (ID易主，此前恩仇与今无关) 的大作中提到: 】
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: 【 在 Elale 的大作中提到: 】
: : 这个画外接圆的辅助线太强了，好奇怎么想到的呢？
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FROM 123.116.114.*
这个做辅助线??。映射三角形
第一步证明三角形abc'是等边三角形。
第二步我是证明全等三角形abp与bpv'
所以ap=pc'；所以角pc'a为20度。
第三步得出角acp=20度。
结论得出
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 把蓝色的三角形镜像一下，易证红色的是等边三角形，从而推得绿色线相等，答案就呼之欲出了。
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FROM 223.104.40.*
这道题有20多年了。我记得是旋转个60度角到三角形外
【 在 wbgw 的大作中提到: 】
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FROM 116.234.9.*
嗯，怪不得我三十年前上中学时没遇到过这个题?
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 这道题有20多年了。我记得是旋转个60度角到三角形外
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FROM 223.104.41.*
的确厉害！
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 把蓝色的三角形镜像一下，易证红色的是等边三角形，从而推得绿色线相等，答案就呼之欲出了。
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FROM 111.204.201.*
30年前也有。线越少题越难的典型。
【 在 wbgw 的大作中提到: 】
: 嗯，怪不得我三十年前上中学时没遇到过这个题? ...
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FROM 120.244.235.*
经典套路题， 遇到两个角度之和或者两个角度之差等于30°、45°、60°时，往往意味着它们能通过“割”、“补”的方式构造出特殊三角形，从而解题。
比如这道题，图还是原图，将条件稍微变一下，就能得到一道类似的题目： AB=AC<BC， ∠CAP=25°，∠CBP=5°，∠APB=65°， 求∠PCB
【 在 wbgw 的大作中提到: 】
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FROM 219.142.144.*