不错的办法
我之前也这么打算了一下，但是看了看计算就没算了
谢了！
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这个题最后一问怎么做？ (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Dec 7 23:39:58 2022), 站内
:
: 笨办法：
:
: 设D点坐标为 (a,3a+3)，
: 因为当 R=a/3+3a+3＞0 时才有D的1/3倍相关圆，所以 a＞-9/10
: 要保证这个圆和双曲线最多两个公共点，需要这个圆不能与双曲线的左下部分有交点，所以
:
: 要求 (x-a)^2+(6/x-3a-3)^2＞[h(a/3+3a+3)]^2 当 x＜0 且 a＞-9/10 时成立
:
: 展开整理得
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x ＞h^2[(100/9)a^2+20a+9]
:
: 因为a可以取无穷大，显然必须保证 10＞(100/9)h^2，所以必有 h≤3/sqrt(10)
:
: 又
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x
: =10a^2 + (9-2x-36/x)(a+9/10) + (x+9/10)^2 + 36/x^2 + 9/100 - 3.6/x
: ＞10a^2 + 21(a+9/10)
: ＞10a^2 + 18a + 81/10
:
: 所以 h≤3/sqrt(10) 时 前面的不等式成立。
:
: 【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: : 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: : 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: : 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: : ...................
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: 绕树三匝，无枝可依
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 120.229.69.*]
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FROM 223.72.70.*