附件是证明方法，似乎可以推广到任意整数a
假设sqrt(a)=p/q(p,q为互质整数)
则有p^2=aq^2，说明p能被a整除
令p=am，则有a^2*m^2=aq^2
则有q^2=am^2，说明q能被a整除
于是和假设相矛盾，所以任意整数a算术平方根都是无理数
网上有视频博主用同样方法证明根号3、根号5是无理数了，我总觉得不太对劲呢，
又一直想不出具体理由，请高手指点。
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修改:zl549 FROM 117.133.66.*
FROM 117.133.66.*