证明根号二是无理数根本用不到小数的概念
只需要三个定义足够
实数定义，与数轴上所有点对应的数字集合
有理数定义，能表示成p/q形式的所有实数，其中p和q为整数（当然这里面还有整数的定义就不说了）
无理数的定义，非有理数的实数为无理数
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 这实际是小学教材一个不严谨的地方：没有定义过小数。
: 小数是先使用再定义的，什么叫小数，什么叫无限小数，什么叫无限不循环小数，实际都没有定义过。小数和整数、分数不同，是依赖于10进制的，或者说依赖于无穷等比级数，这是比较复杂的。
: 如果把实数定义为数轴上的点，那就有一个命题未证明过：所有实数都可以用小数来表示。
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FROM 123.117.164.*