这个AG长度有一个很漂亮的结论
AD/AG=2√ab/(a+b)=√ab/(a+b)/2 (ab的几何平均除以算术平均)
AD为A的内角平分线长
【 在 hound 的大作中提到: 】
: r是内切圆半径,r1是两个相等的内切圆半径,AG=y。
: (p+y)*r1=S, (2p-2y)=2r1(cotB/2+cotC/2), (p+y)(p-y)=S(cotB/2+cotC/2)=S((p-b)/r+(p-c)/r)=Sa/r=pa, y^2=p(p-a).
: AF*AE=bc/2*(1+cosA)=bc/2*(2bc+b^2+c^2-a^2)/2bc=((b+c)^2-a^2)/4=p(p-a).
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修改:calculus2000 FROM 111.199.185.*
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