△ABC中 P为C-旁切圆圆心 该圆与AB切于D点
Q为B-旁切圆圆心 该圆与AC切于E点
PE和QD交于J点
求证：AJ⊥DE
延长PD 延长QE 设两直线交于F点
显然有QF=PF 还显然有△QAE∽△PAD
用塞瓦定理 正弦定理 面积比（分角定理）这些去硬凑
可以证出来sin∠DAJ/sin∠JAE=EF/DF=sin∠EAF/sin∠FAD
积化和差 和差化积化简 并利用∠DAJ+∠JAE=∠EAF+∠FAD＜π
进而可以得出∠DAJ=∠EAF这个等角线的结论 进而得出AJ⊥DE
但证明等角线的那个过程非常繁琐
需要硬凑凑上好几次
你们试试有没有简洁一些的处理方法？
这个引理算旁切圆性质里 一个比较不常见的引理
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修改:calculus2000 FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*