谢谢指出。完备如下。

如果XY//BC，G在AD延长线上，DK分别是XY和BC中点，结论显然成立。下面研究XY不平行BC的情况。
延长XY交BC于点P。
Pow(D,圆F)=DH*DA=BD*DC，Pow(P,圆F)=PY*PX=PC*PB
另一方面，Pow(P,圆F)-Pow(D,圆F)=PF^2-DF^2=DP^2
设BD=x,DC=y,CP=z，则(y+z)^2=(x+y+z)*z=>y(x+y+z)=xz，BD/DC=BP/PC，BDCP是调和点列，又DK⊥KP，所以KD平分∠BKC。
（最后一步，可以过D做JI⊥KD, 交BKKC于JI，JD/KP=BD/BP=DC/PC=DI/KP，所以JD=DI，KD平分∠BKC）
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【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 你这个方法不错
: 不过核心是一样的
: 证调和点列
: 我后面帖子贴一下我的证法
:
: PX*PY=PC*PB那里有笔误 不过结论没错
:
: 另外 XY∥BC情况要说明
: 否则7分满分的题目铁定只能得5-6分
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FROM 39.144.122.122