几何不太可能有一招通用的解法
只能是已知与求证之间尽量往中间凑。
像这题是很容易猜出等价命题
求证 <= ADP是正三角形 <= AD=AP 或 任一角60度 <= ∠DAB=∠PDC=∠PAC
已知 => AP=DP
剩下就是怎么旋转、平移、镜像把这些边角给揉到一起
【 在 Group (这个真没有) 的大作中提到: 】
: 感觉我孩子搞不定
: 得帮他想一些固定的套路出来。。。
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FROM 123.114.92.*

不可能一招通用，但还是有一些踪迹可循的
以这个题为例，我有了一些想法，还比较模糊，回头再理一理
会的人不难，是因为思维快啊，看到一个条件立刻就能转换成好几个等价条件，一眼能看下去好几步，直觉又灵敏容易找到靠谱的方向，找到解法的可能性和速度自然就可观了

【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 几何不太可能有一招通用的解法
: 只能是已知与求证之间尽量往中间凑。
: 像这题是很容易猜出等价命题
: ...................
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FROM 222.128.31.*

啥是倒边倒角？
我有个旋转解法，但如果写完整了也没有显得更简单，不过这个解法确实可以总结成“套路”的
正三角形是关键。如果能看出这个关键，证明思路就清晰了

【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 我总觉得这题应该有更简便的倒边倒角办法
: 但暂时实在是看不出来了
: 中垂线这条件很难化成其他等价已知
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FROM 222.128.31.*

在 l 上面取一点P'，使得P'C = BD。
选点位置：如果D在B的右侧，P'就选在C的右上；如果D点在B的左侧，P'就选在C的左下。

两边夹一角，可以知道 ΔAP'C 和 ΔADB全等。

然后知道 AP' = AD，且 ∠DAP’= 60，

于是知道 ΔAP'D 是正三角形。

于是，AD的中垂线与L的交点P，跟P'重合。

于是 ，如果D在BC之间，
  PC + DC = BD + DC = AC； PC + DC = AC
如果D在B的左侧，
  DC = PC + BC = PC + AC； DC - PC = AC
如果D在C的右侧，
                           PC - DC = AC


【 在 imageproc (东门之杨) 的大作中提到: 】
: 如图，证明第2或者第三问
: [upload=1][/upload]
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FROM 111.173.188.*

谢谢

【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: PE为AD中垂线，所以 AP=DP
: 延长BC至F，使得CF=AC，∠ACP=∠FCP=120  有 ΔPAC全等于ΔPFC
: 所以 PF = AP = DP   =>  ∠PAC = ∠PFC = ∠PDC
: ...................
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FROM 123.112.65.*