- 主题:Re: 希望杯的含金量如何?
无语了,啥理解力啊。要把前5个数字串起来心算一下啊。
首位1,12021除以7的余数是2,所以个位可以是1或者8,但这俩都不满足6个数字之和是3的倍数,都被排除
然后把2~9都这么心算一遍
【 在 weifei9914 的大作中提到: 】
: 个位不是7也有可能满足
: --
: 发自xsmth (iOS版)
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FROM 111.207.209.*
进位是消减数字和的操作,每进位一次,数字和减9。
1到100的每个数的所有数字和是
1+45*10+45*10=901
最后和5050的数字和是5+5=10
所以进位次数=(901-10)/9=99
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 举个例子。比如38这个不知道是不是高斯做过的的题,反正我没有见过。1. 基础,十进制数数是小学一年级学的,如果你看过一年级的课本,可以看到上面的教法:满十个捆一起,这就是个位进十位的理解;同样,满百再捆一次,就是十位进百位。2. 进位的深刻理解,不管是什么进制的进位,其实就是把这些小棍子,整理好装箱。比如十进制,就是每十个装一个小箱(10),每十个小箱装一个中箱(100),每十个中箱装一个大箱(1000);所谓求和之后的进位,就是把这些进行过装箱处理的数,扔到一个仓库里面,然后,在原有的装箱之外,继续装箱,以符合该进制下的装箱规范。3. 解题思路,总和5050,这个数字最后是怎么装箱的?5050/1000取整=5大箱,5050/100取整=50中箱,5050/10取整=505小箱;505+50+5是最后的装箱总数,再扣去原来的装箱:10-19,已装10小箱;20-29,已装20小箱;………90-99,已装90小箱;100,已装10小箱,1中箱;计算:560-10-20-…-90-11=99写出来啰嗦一长串,实际想明白就是一瞬间的事情。上面只是一个方法,既然是高斯做过的题,肯定还得用高斯的思路来加快解题;从以上的思路,很容易想明白,交换加的顺序,不影响进位的记数。因此,高斯必须是用下面的方法解的,把数先配对:1+99,2+98…;发生了49*2次进位;凑出了,49+1个100;这些100,再继续相加,100,200,300…50百;于是,这50个100,到5000,会再有5次进位。验算:49*2+5=103;卧槽,怎么多了四个?哦:10+90,20+80,30+70,40+60,只进位一次,多算了4个。这回对了:49*2-4+5=99。还是第一种方法靠谱。- 来自 水木社区APP v3.5.2【 在 weifei9914 的大作中提到: 】: 你牛你来,这仨题难住我了,请指教--修改:SYSQP FROM 171.114.164.*FROM 223.104.19.*
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FROM 123.114.89.*
丝般顺滑
我就没想到,只想到了笨办法:把各种数位的数量写出来
一开始,个、十、百、千的数量是:450,450,1,0
然后个位进十位,进了45次,变成:0,495,1,0
然后进百位,进了49次,变成:0,5,50,0
然后进千位,进了5次,变成:0,5,0,5
所以一共是45+49+5=99次
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 进位是消减数字和的操作,每进位一次,数字和减9。
: 1到100的每个数的所有数字和是
: 1+45*10+45*10=901
: ...................
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*
卢卡斯定理?数论那个,或许曾经会,现在早忘了
残存的知识水平只会能做小奥
前几天啃套高联题,血条直接归零,靠
【 在 amorphous 的大作中提到: 】
: 如果再仔细挖掘,就会考虑找到计算进位次数的方法,或许会独立发现卢卡斯定理。。。
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FROM 123.114.89.*
这么有兴致亲自操练,强
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 卢卡斯定理?数论那个,或许曾经会,现在早忘了
: 残存的知识水平只会能做小奥
: 前几天啃套高联题,血条直接归零,靠
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FROM 49.7.66.*
现在已经是需要拿看着导数公式表,三角函数公式表,不等式表做题的弱鸡了
死活记不住,感觉高联略减
数论是做出来就好题,没做出来就骂出题人
组合唉,做不做出来都骂
还是小奥养人呀
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 这么有兴致亲自操练,强
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FROM 123.114.89.*
还能磕组合啊,即使现役选手也不是随便能搞的。好多省一选手都直接放弃,反正基本上三道也够了。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 现在已经是需要拿看着导数公式表,三角函数公式表,不等式表做题的弱鸡了
: 死活记不住,感觉高联略减
: 数论是做出来就好题,没做出来就骂出题人
: ...................
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FROM 49.7.66.*
我也是对着1+9=10,1+8=9,想进位和不进位有啥区别,然后突然观察到的
或许此前也看到类似思路,但也早就忘了。
这方法太取巧,真到考试,也得死凑来验算。
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 丝般顺滑
: 我就没想到,只想到了笨办法:把各种数位的数量写出来
: 一开始,个、十、百、千的数量是:450,450,1,0
: 然后个位进十位,进了45次,变成:0,495,1,0
: 然后进百位,进了49次,变成:0,5,50,0
: 然后进千位,进了5次,变成:0,5,0,5
: 所以一共是45+49+5=99次
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FROM 123.114.89.*
每一个死凑背后都可能有捷径
能把死凑这事干熟练了的,才有机会和时间去寻找捷径
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 我也是对着1+9=10,1+8=9,想进位和不进位有啥区别,然后突然观察到的
: 或许此前也看到类似思路,但也早就忘了。
: 这方法太取巧,真到考试,也得死凑来验算。
: ...................
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FROM 222.128.31.*
情绪....
【 在 Zinux (Zinux) 的大作中提到: 】
: 现在已经是需要拿看着导数公式表,三角函数公式表,不等式表做题的弱鸡了
: 死活记不住,感觉高联略减
: 数论是做出来就好题,没做出来就骂出题人
: ...................
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FROM 114.241.83.*