- 主题:0.循环9=1的严格证明zz
【 在 jbz 的大作中提到: 】
: 来自小学生的答案:
: 1/3 = 0.循环3
: 两边同乘以3即可。
小学校内试卷上,这两个表示能“=”吗?
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FROM 221.220.138.*
【 在 Elysium888 的大作中提到: 】
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: 你这个是狡辩,故意把时间限定在1秒以内;如果是时间永远接近于1秒却不能到达1秒,确实是。
: 但不管你花不花时间,时间 自己 会往前走呢,时间自己就可以走过1秒啊。
: ...................
0.9循环无限接近1但不等于1,这是概念问题;
类似的概念:
定义:若点M沿曲线y=f(x)无限远离原点时,它与某条定直线L之间的距离将趋近于零,则称直线L为曲线y=f(x)的一条渐近线。
例如,y=1 是y=1+1/x 的一条渐近线,当x->无穷大是,y就无限接近1,但却不能达到1----渐近!
一如 0.9循环 无限接近1,却不等于1. 否则 就把渐近概念也 改成叫等于线得了。
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FROM 123.112.67.*
啥玩意儿 设定每次追到乌龟原来的位置 当然追不上乌龟 这是一句废话
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
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: 下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始,通过实数稠密性和阿基米德公理,证明两者间不存在任何实数,进而证明两者是同一个数的不同形式。
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https://blog.cs: ..................
发自「今日水木 on M2102K1C」
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FROM 222.129.36.*
窃以为 0.3循环 + 无穷小 =1/3
【 在 upndown 的大作中提到: 】
: 什么狗屁高知社区,连有理数的概念都不懂。循环小数只是有理数的一种表示方式而已,和分数是等价的。
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: --来自微微水木3.5.14
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发自「今日水木 on M2102K1C」
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FROM 222.129.36.*
发现水木的水平真的是下降太多了
我就问一个简单的问题:0.9循环乘以0.9循环,到底是多少?
按照乘法的运算,两者的小数点后最后一位都是9,99相乘的结果就得出乘积的小数点后最后一位是1,那么最后结果就绝不可能等于1。
但是按照0.9循环等于1,1乘以1自然等于1。
矛盾。
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 所有分数、无限小数的所谓证明都是不严密的,就不要来摆了。
: 下面是网上找的一个证明,个人觉得还比较靠谱。
: 先从把问题转为严谨的数学表述开始,通过实数稠密性和阿基米德公理,证明两者间不存在任何实数,进而证明两者是同一个数的不同形式。
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FROM 60.182.153.*
数字没有所谓无穷小这个东西。
牛顿时代的这个不准确的概念其实早抛弃了。
【 在 dawei78 的大作中提到: 】
: 窃以为 0.3循环 + 无穷小 =1/3
: 【 在 upndown 的大作中提到: 】
: : 什么狗屁高知社区,连有理数的概念都不懂。循环小数只是有理数的一种表示方式而已,和分数是等价的。
: ...................
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FROM 124.64.18.*
【 在 CongHL 的大作中提到: 】
: 无穷大 + 1 = 无穷大,
: 如果能理解这个,就能搞懂
: 否则,难
这就接受而已。正如 宇宙 是无穷大,没边界 一样,就算编出 啥奇点爆炸黑洞,还是无法把故事编圆。。。
所以天才牛顿疯了
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FROM 123.112.67.*
=(1-o)(1-o)=1-o
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 发现水木的水平真的是下降太多了
: 我就问一个简单的问题:0.9循环乘以0.9循环,到底是多少?
: 按照乘法的运算,两者的小数点后最后一位都是9,99相乘的结果就得出乘积的小数点后最后一位是1,那么最后结果就绝不可能等于1。
: 但是按照0.9循环等于1,1乘以1自然等于1。
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发自「今日水木 on M2102K1C」
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FROM 222.129.36.*
你怎么用初等方法解释:按照乘法的运算,两者的小数点后最后一位都是9,99相乘的结果就得出乘积的小数点后最后一位是1,那么最后结果就绝不可能等于1。
【 在 dawei78 的大作中提到: 】
: =(1-o)(1-o)=1-o
: 发自「今日水木 on M2102K1C」
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FROM 60.182.153.*
我来提供个简单的证明:
假设0.999…不等于1
那么1-0.999…等于一个不为零的数
这个数可以用一个有限位的小数表示
这会导致0.999…也是有限位
而0.999…是无限位的数字,因此产生了矛盾
所以原假设不成立
即正确的结论为0.999…等于1
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FROM 182.108.80.*