- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
个人理解,“面积单位”是量纲问题,“单位面积”其实是你们家小朋友想问的问题,单位面积微元不一定需要是正方形
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 学什么?让物理老师来教数学吗?
:
--
FROM 58.135.83.*
你先搞清楚什么叫面积
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 平方是个名字,是先定义了一个面积单位,是一个变长为单位长度的正方形大小。
:
: 如果定义一个面积单位,是一个变长为单位长度的正三角形大小,一样可以把边长1厘米的三角形面积叫做“1平方厘米”
: ...................
--
FROM 114.254.9.*
我觉得是这样的。但小学还没有物理课,数学里并没有怎么区分“面积单位”和“单位面积”,北师大的教材里是直接给了面积单位是单位边长的正方形。
【 在 CryptFrank 的大作中提到: 】
: 个人理解,“面积单位”是量纲问题,“单位面积”其实是你们家小朋友想问的问题,单位面积微元不一定需要是正方形
--
FROM 221.222.20.*
需要怎么搞清楚?或者我哪里把什么叫面积搞错了?请赐教
【 在 I010 的大作中提到: 】
: 你先搞清楚什么叫面积
--
FROM 221.222.20.*
儿童版真的强,一个十大下去,立马补上一个
--
FROM 111.194.1.*
这不就是因为人类所见的东西大部分都是横平竖直的,定义还能超出人类认知常识啊
--
FROM 124.64.22.*
如果要计算面积,肯定要完全覆盖平面,又最好是一致的。
可以了解下几何上的密铺,除了3 4边形,还有15种5边形,人类只是在这些图形中选择了最简单的一种。
【 在 ericzeng (我也不想颓废) 的大作中提到: 】
:
: 能不能发现是更深一层的思考了。小朋友能想到学校没人教的一些数学的本质,挺让我吃惊的
:
:
--
FROM 115.171.90.*
还有圆的
所以最先发明了规和矩,画方圆的
三大几何难题,两个是方圆,立方倍积还有化圆为方
【 在 betteru 的大作中提到: 】
: 这不就是因为人类所见的东西大部分都是横平竖直的,定义还能超出人类认知常识啊
--
FROM 223.72.80.165
我提供一个思路吧,首先,能平铺平面的正多边形只有三角形,正方形,六边形。
其实,面积不能光考虑“铺满”,还要考虑“分割”,在可切割性上正方形最强,举例子就是:
边长为2的正六边形不能被四个边长为1的正六边形分割,首先排除
边长为2的正三角形虽然可以被边长为1的铺满,但是要等分的话需要切两刀
而大正方形只要沿着任意一条边垂直割过去,二维的面积比都等于一维边长比,且切割后的图案都可以再被单位正方形丈量
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
--
修改:wanyh FROM 58.248.246.*
FROM 58.248.246.*
古代度量耕地面积,正方形最方便
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
--
FROM 106.120.85.*