- 主题:昨天被小朋友问了个很有深度的问题
回答了,基于历史和习惯,以及用正三角形和六边形的不方便之处,也试着推演了一下用正三角形来定义后,各种形状面积公式的推导,比如把三角形的高定义为60度垂线后,能得到面积等于底乘高的精简公式
【 在 fie 的大作中提到: 】
: 那你回答了吗 ...
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不太明白你说的
【 在 wsnsw 的大作中提到: 】
: 计数方式的同进制决定的,也就是各位都是十进制,而不是十位十进制,百位九进制 ...
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英雄无敌里面是六边形啊
【 在 ericzeng (我也不想颓废) 的大作中提到: 】
: 为什么面积单位要用正方形来定义?
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那正方形的面积公式呢?两个单位正三角形组成的菱形呢?
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 底乘高啊,够简洁吧
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正方形自然也是二倍底乘高(60度的高),两个单位正三角形组成的菱形是2倍边长平方啊。
都说到这份上了,作为高知论坛的板友,你自己应该会推了吧
【 在 Sandro 的大作中提到: 】
: 那正方形的面积公式呢?两个单位正三角形组成的菱形呢? ...
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"单位面积" 和 "面积单位" 这两个词汇在中文中都与面积的度量有关,但是它们的用途和含义有所区别:
面积单位 (Unit of Area): 这是一个标准的量度,用来度量面积。例如,平方米(m?)、平方公里(km?)、公亩、亩等都是面积的单位。当我们说“这块土地有500平方米”时,我们是在使用“平方米”这一面积单位来量度这块土地的面积。
单位面积 (Unit Area): 这更多地是指一个特定的、标准的面积大小。例如,当我们说一个单位面积,它可能指的是一个1m x 1m的正方形,其面积为1平方米。这里,我们更多地是在描述或参考一个具体的、标准化的区域或形状,而不仅仅是一个抽象的度量单位。
简而言之,"面积单位" 是我们用来度量面积的抽象单位,而 "单位面积" 更多地是指一个具体的、标准化的面积大小或形状。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 别着急下结论,去看看北师大三年级下期的数学书,再想想矩阵面积公式如何得到
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然后你还得弄一套新的三角函数来算高
另外,正弦函数在90度的时候变化率最小,所以90度高的误差最小,实际应用中90度高是优
于60度高的
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 不难啊,只是得重新定义高。正方形单位面积,是用定义的90度高;如果正三角形单位
: 面积,就得定义为60度高,这时普通三角形的面积公式就是 底乘以高,不简洁吗
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lz认为叫定义。
【 在 Pony15 的大作中提到: 】
这个是让孩子易于理解这个面积单位而已,不能叫定义
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
:有是有,不过这似乎并不太重要吧。、:没听说过面积是用正方形定义的。小学数学这么引导是为了让小学生容易理解。
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不用这样咬文嚼字吧,在数学里没什么区别,因为数学不讲量纲,都是量化面积大小的一个基本单位而已。这个基本单位在目前的定义里,都是使用单位边长的正方形大小来定义的
【 在 gfkid 的大作中提到: 】
: "单位面积" 和 "面积单位" 这两个词汇在中文中都与面积的度量有关,但是它们的用途和含义 ...
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我只是说基于正三角形的定义,一样可以发展出一套简介的面积公式而已,没其他意思
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 然后你还得弄一套新的三角函数来算高另外,正弦函数在90度的时候变化率最小,所以90度高的误差最小,实际应用中90度高是优 ...
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