说的不错，很多人就是不知道实数完备性的几个定理，凭着高中知识瞎说的
【 在 milksea (肥了，又肥了 >>>_<<<) 的大作中提到: 】
: 实数的无穷小数表示，在直观上的难点，其实和实数的其他表示方法一样，是承认实无穷的概念，即承认一个无穷集合（小数数位、cauchy列、dedekind分割之类）作为一个整体表示一个单个的数。这是实数理解非常反直觉的一点，在历史上实数严格化也远远晚于极限论。在数学专业可能比ε-δ语言理解更难。
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: 无限小数就是这么一个看起来简单其实非平凡的一个东西。很多微积分方面的书在提到无穷小数时，要么规定不能有连续无穷多个0，要么规定不能有连续无穷多个9，也是因为有限小数的无限小数表示法不唯一。要说清楚这个不唯一，其实在理解实数内涵定义后，在极限论下是个平凡结论。不过逻辑上极限论是建立在实数定义之后的。
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