给一个8岁的孩子解释这个概念,我们可以尝试用一种简单易懂的方法来讲解。以下是一个可能的解释方法:
1. 首先,引导孩子理解"0.9999..."表示一个无限循环的小数,即小数点后有无数个9。可以简单地告诉他们,这个数是一个非常非常接近1的数字,但是看起来似乎还是小于1。
2. 接下来,让孩子回想一下他们已经学过的数学知识,特别是分数。问他们:“你知道1/3是多少吗?”孩子们可能会回答:“0.3333...”,即1/3是一个无限循环小数,小数点后有无数个3。
3. 然后,引导孩子们进行以下计算:把1/3乘以3,得到的结果是什么?他们可能会回答:“1”。这时,提醒他们,根据他们刚才的回答,1/3是0.3333...,那么把0.3333...乘以3得到的结果是什么呢?他们可能会回答:“0.9999...”。
4. 此时,你可以告诉他们,这里有一个有趣的现象。我们通过两种不同的计算方法得到了两个结果,一个是1,另一个是0.9999...。但实际上,这两个结果其实是相等的。因为我们刚才已经证明了,0.3333...乘以3等于1。所以,无限循环小数0.9999...和1是相等的。
5. 最后,可以提醒孩子们,数学中有很多神奇的现象,这只是其中之一。鼓励他们多思考、多尝试,并保持对数学的好奇心。
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