- 主题:多说一句：勾股定理实际上是公理，几何方法是不可证的。
现存的各种对勾股定理的证明，不论是《算经》的图证，还是西方传说中的几何证明，都是不完备的伪证。
--
FROM 223.104.214.*
具体说说，你是不是把勾股定理的范围扩展了，不在平面几何的范围内进行讨论？
【 在 moonwalker 的大作中提到: 】
: 现存的各种对勾股定理的证明，不论是《算经》的图证，还是西方传说中的几何证明，都是不完备的伪证。
--
FROM 120.244.202.*
只要承认第五公理，勾股定理就可证。本版上下嘴一张的人特别多
【 在 thecommon 的大作中提到: 】
: 具体说说，你是不是把勾股定理的范围扩展了，不在平面几何的范围内进行讨论？
--
FROM 114.250.251.*
好多人就喜欢张口就来，说一些非常空的话，或者直接就是自己拍脑袋得出的结论，根本就懒得论证一下。
还有就是什么都喜欢往立场上靠，一帮垃圾人。
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 只要承认第五公理，勾股定理就可证。本版上下嘴一张的人特别多
--
FROM 120.244.202.*
从现代数学的理解，勾股定理实际上描述的就是sin（90度）=1。
这是一个描述体例，实际上是利用sin（90度）=1来定义了90度（直角）。所以这个实际上是公理，而不是定理。
【 在 thecommon 的大作中提到: 】
: 具体说说，你是不是把勾股定理的范围扩展了，不在平面几何的范围内进行讨论？
--
FROM 223.104.214.*
按照你的意思，也只能说明第五公理与勾股定理等价，
并不证明勾股定理是可以推导的定理。
【 在 freesoul 的大作中提到: 】
: 只要承认第五公理，勾股定理就可证。本版上下嘴一张的人特别多
--
FROM 223.104.214.*
看了一下直角定义，不是用sin定义的，是用直线相交临角相等定义的。用这个定义能用网上说的赵爽的方法
推导出勾股定理。
【 在 moonwalker 的大作中提到: 】
: 从现代数学的理解，勾股定理实际上描述的就是sin（90度）=1。
: 这是一个描述体例，实际上是利用sin（90度）=1来定义了90度（直角）。所以这个实际上是公理，而不是定理。
:
--
修改:vontitan FROM 114.254.0.*
FROM 114.254.0.*
赵爽的方法是切割拼图，但是切割拼图也没法证明拼图之间没有缝隙，所以只是说明，不算是严格证明。
实际上，超出平面几何之外，在球面几何里sin（90度）是可以大于1的。而在双曲平面几何里，sin（90度）则小于1。而我们现在看到的勾股定理，首先是一个观察实证的结果。
【 在 vontitan 的大作中提到: 】
: 看了一下直角定义，不是用sin定义的，是用直线相交临角相等定义的。用这个定义能用网上说的赵爽的方法
: 推导出勾股定理。
--
FROM 223.104.214.*
╔═╤═╤═╤═╤═╤═╤═╤═╤═╤═╗
║ │ │ │ │ │？│不│ｓ│讲│没║
║ │ │ │ │ │ │能│ｉ│讲│太║
║ │ │ │ │ │ │证│ｎ│吗│明║
║ │ │ │ │ │ │明│９│？│白║
║ │ │ │ │ │ │或│０│ │，║
║ │ │ │ │ │ │推│怎│ │能║
║ │ │ │ │ │ │导│么│ │给║
║ │ │ │ │ │ │了│就│ │细║
╚═╧═╧═╧═╧═╧═╧═╧═╧═╧═╝
【 在 moonwalker 的大作中提到: 】
: 从现代数学的理解，勾股定理实际上描述的就是sin（90度）=1。
: 这是一个描述体例，实际上是利用sin（90度）=1来定义了90度（直角）。所以这个实际上是公理，而不是定理。
:
--
FROM 120.244.202.*
它本身是不是定理再说，但是你这句话不大对：
如果你认为“第五公理<=>勾股定理”的话，只要把第五公设认作公理，那么在这个公理体系内，认为“勾股定理是可以推导的定理”并没有啥问题。。。
因为“A<=>B”就是“A=>B且A<=B”，而只要“A=>B”且A是公理，那么说“B是可以推导的定理”就没啥问题。。。
【 在 moonwalker 的大作中提到: 】
: 按照你的意思，也只能说明第五公理与勾股定理等价，
: 并不证明勾股定理是可以推导的定理。
--
FROM 111.201.70.*