太阳平行及实行 第六
岁实,是太阳行天一周之月日时刻。太阳之岁有二:其一,从某节某点(二分二至之类,都称为节,也称为点)行天一周,
二回复到原节原点,称为太阳之节气岁。如果太阳会于某星,行天一周而再与原星会,称为太阳之恒星岁。
恒星有本行,自西而东。加入今年春分,太阳会某恒星,到来年春分,此星就已行过春分若干分了。太阳至春分,则已满
节气岁之实,而尚未到达原星若干分,即又需要若干时刻追及于原星而与之会,以满恒星岁之实。所以恒星岁实,必然
多于节气岁实。
此外又有太阴之岁,以日月十二会,丁为12月,此岁为354日多。少于太阳之岁实11日多。但是太阴之视行绝不是平行
(所谓视行,月周天本平行,而其小轮有自行度,就是入转。自行有顺逆,因其行速,所以人眼看起来,不见顺逆,只看见
疾迟。既有疾迟,所以晦朔弦望绝不可能平等),所以用此纪年的,又以太阳之岁实为本。
如前篇万历甲申,春分在午正后17刻11分,过365日,为乙酉,在午正后41刻。相减得小余23刻04分(每刻5分),则岁实为
365日23刻04分。又用前世实测前后相较:如弘治元年戊申,西国历家白耳那瓦,测得春分为西历3月24日子正后64刻06分。
越100年,为万历16年戊子,名历家第谷,测得春分为西历3月19日子正后43刻6分,西法岁365日1/4。每4岁之小余成1日。
因而置闰,则百年中为正念75,闰年25,共为36525日,用两测中积数(戊甲3月24日,子后64刻06分,戊子3月19日,午后43刻6分)
相减,其较75刻05分,百而得一,得每年少0刻11分15秒,以减整年,实365日24刻,得365日23刻03分45秒,为今定用岁实。
此法与甲申乙酉实测所得不合,其差为27秒。若用前古数百数十千年所传实测置数,其差更多。为何?太阳之岁行不等,
其原因有三:
1. 太阳不同心圈之心(不同心之天,太阳所丽,称为日轮本天,其心不是地心,所以又称为不同心天,也称为最高天。
此岁差所因,也可称为岁差天),顺节气,自西而东,每岁有自行度。所以取一点,今岁与节点想和,百年后,便觉
去离若干。
2. 太阳不同圈之心,去离地心其远近酉不相等。
3. 恒星也不平行。
此三差为数甚微,所以百年之内,难以计算,数百千年以上,才可得之(因大统历,所以百年岁实减1分)
算每日太阳平行法
置先算定岁实为365日23刻03分45秒,太阳行天一周360度,今欲定1日之行而成表。
法,以周天为实,以岁实为法,除之(欲得细数,故以前两数因本类化之如下)。
置周天360度,以60因7次,得1007769600000000为实。
置岁实365日23刻(大刻)03分45秒,先将365日以24时乘之,都化为时,得8760时,再以23刻化为时,得5时
(每时4刻,20刻所以得5时),加于先得数,共为8765时。尚余3刻,再化为分,得45分(每刻15分),加小余03分,
共为48分。仍置8765时,以60乘之,化为分,末加48分,共得525948分,再以60乘之化为秒,末加小余45秒,
共得31556925秒,为法,与前周天实数而一,得3193497尘。因为先前所置实数都化成了尘(周天度七次化之,
得第七位数为尘),法数为时之1秒(先化为时,分化为秒),则时之1秒,得周天31934974尘。若取时之1分,
因进1位,周天数也进1位,为末;若取1时,则周天数也进2位为芒,则1时太阳行周天3193974芒,以24乘之,
得1日行为766439376芒,依约法,以60除之,得12773989,都为织,尚余36芒;再以60除之为微,得212899,
余49织;又再以60除之为秒,得3548秒,余19微;再以60除之,为分,得59分,余8秒。将先各类所余数加起来,
得太阳1日平行为59分08秒19微49织36芒。
前法既得1日之行。今再求1时,以及各时之行。法,以前推得1日,或24小时,行59分08秒20微(前数49织已过大半,
应该进作20微),各半之;得12时之行,为29分34秒10微;再半之,得6时之行,为14分47秒05微;又半之,得3时
之行为7分23秒32微,以3除之,得一时之行2分27秒51微。仍以1时之行循加至24时,则为1日所行了,再循加至60分作表。
然后用加法,2日至10日,又至100日、200日、300日,乃至1岁作表。
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