作平行线章 第十（法有三）（注：讲述者只有二法，记录者自己加了一法）

    一点求作直线，与原设直线平行。


【图1】
    第一法
    于甲点求作直线，与乙丙线平行。
    先任作甲丁线，与乙丙斜交。然后以丁为心，任作戊巳圆界。然后用原度，以甲为心，作庚辛圆界，稍长于戊巳。
    然后取戊巳圆线为度，于庚辛圆界，截取庚辛。
    最后从甲至辛，作直线，即所求。


【图2】
    第二法
    先以甲点为心，于乙丙线近乙处任指一点作短界线为丁。然后任用一度，以丁为心，向丙截取1分，作短界线为戊。
    又用丁戊原度，以甲为心，对甲平行，作短界限为巳。
    最后从甲至巳作直线，即所求。

    注曰：凡是有不等度，需要一度用一规，开始的原度不变。如果只用一规而数次变化其度，则原度就没有了。

丁先生秘法。（注：此法不符合几何作图原理）
    注曰：以上二法，以甲点定远近。如果无甲点，任指所欲远近为界，可当甲点。


【图3】
    第三法
    此法比前法更简易，西本几何也没有记载，是本人的师伯先生所传授。如有甲乙线，任远近求作平行线。
    近甲取心向上，以所求远近为度，作小半圆。然后用原度近乙取心向上，再作小半圆。
    最后以尺依半圆为界，作直线。


【图4】
    注曰：以上平行数法可推用作沿边直线之垂线。如有甲乙线，求乙线界上作一垂线。
    如有甲乙线，求乙线界上作一垂线。
    先以乙为心，向甲任取一点为丙。又用原度，以丙为心，向甲指一点为丁。又以乙为心，任取一度，
    向上方作一短界线，越远越准。又以丁为心，用原度仍向上方作一短界线，与前界线相交于戊，
    然后自戊至丙作垂线。
    最后以前作平行线法，随用一法，以丙乙为度，作平行线。正垂在乙点上，即得所求。
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