求分一直线任为若干平分章 第十一

    凡造历象数，欲分直线为不等分，不谙其法，大费手力，而且不准。应该熟悉后法以便使用。


【图1】
    第一法
    如甲乙线求5平分。先从甲，任作甲丙线，作甲丙乙角。然后从甲向丙，任作5平度，
    为甲丁、丁戊、戊巳、巳庚、庚辛。然后作辛乙直线。
    最后用平行线法，作丁壬、戊癸、巳子、庚丑四线，皆与辛乙平行，即壬癸子丑与甲乙为5平分。


【图2】    
    第二法
    如甲乙线，求5平分。即从乙，任作乙丙线，为丙乙甲角。然后与乙丙，任取一点为丁，作丁戊线与甲乙平行。
    然后从丁向戊任作5平分，为丁巳、巳庚、庚辛、辛壬，壬癸，而丁癸线令小于甲乙。然后从甲国癸，作甲子线，
    遇乙丙线于子。
    最后从子作子壬、子辛、子庚、子巳四线，各引长之，而分甲乙于丑、于寅、于卯、于辰，为5平分。


【图3】
    第三法
    如甲乙线，求5平分。从甲从乙，作甲丁、乙丙两平行线。然后从乙，任作戊巳庚辛4平分。然后用原度从甲，
    作壬癸子丑4平分。
    最后作戊丑、巳子、庚癸、辛壬4线相连，即分甲乙于巳、于辰、于卯、于寅，为5平分。


【图4】
    第四法
    此法极简极神，可分百千不等之线，与百千不等之分。先作一器，如丙丁戊巳为平行线，
    任平分为若干格。器越大，格越密，其用越广。格每分作平行线相连。现在想分甲乙为
    5平分，即规取甲乙之度，以一规髀任抵戊丙线上，一规髀抵第五庚辛线上。如不在庚辛者，
    即渐移之至线界而止。既至壬、即戊壬之分，为甲乙之分。
    又如有甲乙线，求17平分，先以规取甲乙之度，以一规髀，抵戊丙线一处，以一规髀抵此器
    庚辛第17格，为壬。然后从戊至壬，书一直线。然后取所过两格相距之度，以此为准，分甲乙
    直线，则得17分矣。或图小而所分大，欲广其用，则加倍之。如图1尺，欲分1丈为19分，
    需要取1丈的1/10为1尺，用前法为19分，后以尺递10倍之，则1丈巳分为190分矣，每10分
    作标识，如所求。余以推之。


【图5】
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