清蒙高差
历家测验日月，及经纬诸星，积累所得，其光入人目，往往不依直线而至。
太阴太阳有地径视差，无怪其然也。
恒星无地径差，人测之，在地面与在地心不异，应该所见者必依直线。
那么为什么不这样呢？
且两星相距近于地平，与其相距近于天顶，绝不相同。其各体之大小，也不同。
又太阳太阴固有地径差，其视体偏下，视高度应该少，而所得者忽然又偏多。
定望时，二曜正居天地径之两端，以理论，见一，不得见二；或者一起见，
则半体而已。现在有时全见之，为什么？
古度数家，见直物入水中，折成曲像，空水之交，则有钝角。以此钝角，比喻
诸星射目之折线，于理为允。则近地面之气，可比于水。天体至清，可比水晶。
光在有气无气之交，必成折角，而能令诸曜之象升低为高也。
如果星距顶越远，所射光之折现角越减其钝，而视高之实高也越多。
那么近地则湿气越厚，所以蒙气为甚，而又实非云雾等有质之物，
且在地浊之上（历家说入浊，在浊中，近浊的意思，就是入则不见，视此为不同），
就称为清蒙也。
因此，凡测候两星，若距度线与地平行，其在高之距，与在低之距，必小有异；
如果不与地平平行，而高弧各异的，不论正（与地平为直角）斜（与地平为斜角），
其在高之距，与在低之距，也有小异。
总之，星越近于地，两距之实度越少；远则越多矣。
第谷之地北极高55度多，测定太阳太阴之蒙气差，大约相等。自地平以上至40余度，
高差渐少。更高，则无差。而近地之最大差得34分。
所以太阳极近地平，以地径视差之偏低3分，蒙气差之视高34分，相减得太阳高弧之视差
31分。则目视太阳将入，以下周至地平，见谓在上，而其实体已全入于地。
太阴以最大之地径视差63分，蒙气差之视高33分，相减余30分，目视之，见谓全没，
而其实体尤全在地平上也。
多禄某以浑天仪测太阳行春秋分，积年所得，皆以本日两交于赤道，遂为千古不决之疑。
不知者意其差在仪器。仪器如果差，怎能得百无一合，又怎么知道都在地平之上，竟然无差
而在下的呢？到了近世而后知为清蒙之差也。
第谷用器甚多甚精，诸器毕合，不可谓有器差。而其所得，也还是如此。
所以然者，太阳临春分，论实度，尚在赤道南，晨测之，为蒙气所升，视之已在赤道之上。
待太阳近午，出蒙气之外，复测之，始以实行交于赤道，为真春分。
秋分则反之，先以近午之实行在赤道上，为真秋分，待昏测之，日已入，过赤道而北矣，
视度还在赤道上。
自朝至中，不能有两春分；自中至夕，不能有两秋分。则朝夕所见，皆视度，非实度也。
则皆为清蒙至高差也。
问：清蒙之气能变易太阳太阴之实度，是这样了。那么说随地随时，又各不同，是什么意思呢？
答：第谷测定清蒙诸差，太阳与太阴大约相等，而与诸星则不等。其五星所得之差，又与恒星不等。
因此推知，致差之因，不在距地远近，其差大小，皆气之所为也。
气厚薄，时之所为也；距地远近，地之所为也。
凡考察七曜之蒙差，皆候其高弧，至于无蒙之处，得其实度，而以较于有蒙之处，得其视差几何。
如第谷所居，北极高55度，冬至日、夏至夜，皆甚短。
其测候太阳之蒙差，必于夏夜，太阳出蒙气之上，乃可得之。
测恒星之蒙差，又于冬月。
若夏测星，冬测日，则尽日尽夜，皆在蒙气中，无法可得。而气之厚薄，冬与夏必有分矣。
故所定气差，随之异也。
若论地，则山阜之上，蒙气为少，平地乃多，泽国尤多，海滨更多。
那么此气周生于大地之面，外规之界，距地心都相等，而地面有高低，
其距气界各各不等，此为深浅厚薄之原因。正如海底有凹凸之势，因而有深浅。
在海水之面，恒平而已。然而论其恒势，浅气所生之视差少，深气为多。
论其变，浅气或忽然增加，少易而多；深气则少有变时也。
万历18年庚寅夏6月，西历记月食，太阳以半体出地，其太阴正相对，尚高2度。
入景中已多分。等到太阴半没，而太阳已高2度，出地平之上。
如果以恒理论之，则太阳心才出地平，景心应该同时而入；太阴之西周，实入于地，
又当在景心入地之前。今太阳心已出矣，而景心尚高2度。
如果不是蒙气所为，怎么会有如此呢？
然而此视高差可谓甚大，则以本地近于大山之下，大河之滨，其蒙气为厚，
遇夜清气上腾，凌晨更甚，故也。
若他地他时，未必尽同此数。
所以治历者，当先定本地之诸曜蒙差，参以时令，乃能立表推步。其法需累测交食之多寡早晚，
斟酌定之。不能说精于本法，便可随地随时，必无舛戾也。
若立差既定，而临食时，气候忽变，此则难可预料，所失无几矣。
此高差，惟月食累遇之，日食则二曜之蒙气大略相等，高弧既同，鲜有变易，径可勿论也。
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