清蒙径差

    太阳全食，书晦星见，恒事耳，中史及西史皆数记之。
    若太阴全在日与人目之间，而不能尽掩日体，四周皆有余光，历家称之为金环。
    或有缺之如钩，有人说按照日月周径本法，则不应有此，为何？
    凡是此一视径大于彼一视径，则以此体置于人目与彼体之间，无不全受掩蔽者。
    今只论太阳在其最低，全视径为大，得31分。太阴在其最高，全视径为小，得30分30妙。
    其较30秒，为全径1/60耳。则定朔果在此时，日月以两心正会，时因为什么导致
    四周能见太阳之边呢（或有时可见，详见下文）？此说有道理啊。
    然而古今所记，实见实测，还是经常有之。

    如隆庆元年丁卯3月朔日，太阳近于最高，得全径30分，太阴在高低之正中，
    得全径32分34秒，则全掩太阳之外，尚余2分34秒。而西土实候，至食甚时，
    二曜以心正会，见有金环。

    又万历26年戊戌2月朔日，太阴在最低，掩太阳，又是如此。
    论地，则此测在西国之内地，前测在海滨。论北极，则此测高50度，前测正高42度。
    论临食时，此测有云，前测无云也（云气虽不掩日月，也能变易光曜，损益分秒）。

    而第谷专精候验，多在北海之滨，北极高56度，累年密测，终不见太阴尽掩太阳，
    书晦星见。是则日光恒赢，月魄恒缩。又将疑掩之不尽为恒事矣。

    到了万历28年庚子6月朔，于内地北极高50度，测得日食5分半。依本地原推，
    正应4分，较多1分半，则又是日光缩，月魄赢也。

    又万历29年辛丑11月朔，日全食。第谷门人于本地北极高60余度，测得食甚时，
    见金环，四周皆广1分半（太阳径12分）。

    万历36年戊申7月朔，日食。西土内地北极高51度，测食甚时，得2分正。
    同时再向北4度，论高视差，应该减1分，还应该见食1分。而第谷门人
    密测，乃不见食。此两测者，皆日先居赢，且赢甚也，而皆无云。
    
    综其大都，极出地甚高，近海，或大泽，食时多云气，则日光赢，测数少于推数；
    极出地迤低，居地高平，距水泽远，食时无云气，则月魄赢，推数少于测数。
    辗转推求，即清蒙之气，随地随时，无厚薄不等，能深浅受光于日，而变易其照耀之势，
    使人目所见，或增或减，迄无定限也。

    再验之。海中有小岛，其视体甚小于太阳之视径。日初出时，正当其中，
    平分太阳之体，则石之两旁皆显大光。若不当其中，而石居太阳之左右，
    则不能映蔽日光。如两相退让，而露太阳之全体，此为何故？
    石之蔽日，隐显之间，虽以一线为界，乃海中蒙气极厚，日之施光，蒙气受之，
    故人目所见，日光能侵秩于本界之外也。喻月魄于石体，其理正同。
    故蒙气盛者，全食时，如当日之正中。少食时，如石当日之左右，即高弧至于正午，
    人目见日，无横斜之线，不能升低为高，乃地以上之蒙气，尤能承受日光，
    使溢界外，而展小为大，月不蔽日，职是故矣。


【图1】    
    如图，地心为甲，日心为丙，太阴正当日目之中为乙，月景之最中、人目所在为巳。
    设太阳之边实为丁、为戊。其光下照，所限月景之界，宜为丁甲、戊甲两线。
    此限之外，皆得最光也。
    然而因为乙太阴隔太阳原光于巳目，目所能正见者，非丁戊，而是庚辛。
    而作巳辛直线。则目应当全不见日周之微光矣。
    但是太阳正照之最光，下及于月景四周之外，而外气之近地者为次澈之体，
    则太阳之光，借此体以侵入于月景本界之内，别作一界线，曲而向内，
    即入人目所正见为癸，而癸既切景，较远景之处，加有光焉（光越正照，越明切景
    之光，甚似垂线，若正照然。故比距远之处加明焉）。
    故景之四周，从癸至壬，目所见皆成日光，是为癸壬金环。
    癸壬所在，实于空中，非太阳之光，果外溢至辛也。丛下视之，若在月之四周，
    与太阳同天。而太阳之原光，若丁戊以外，更余辛庚一环矣。
    但癸壬之广狭，依气厚薄，随地随时，一一不同耳。

    曾有人试以铜薄规为小圆形，依直角线，置长竿之末。后退一丈，又置一规，正对前规，
    与为平行。后规之心，开细孔，以目切孔，正观前规之心。
    其前规之全径，较两规相距之远，得10/1000，以掩天上之弧，得34分20秒，
    与本时太阴光满近最低之全径相等。则目视两规，与目视二曜大小远近之比例亦相等。
    然后从后规视前规，理应全掩太阴之体。然而所见者四周皆显大光。
    再移动后规，向前2尺多，以远近之比例论，则前规可掩弧度41分，然而尚有微光也。

    可见日月近地平，固因蒙气有视度之高低差，即距地平远，还有视径之大小差矣。
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