5个数，和为0，平方和为500，求其中最大数与最小数乘积的最大值

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看各楼的讨论，这题作为初中题确实有点过分，如果逼着学生找不到严密的逻辑来猜答案也太不数学了


官方解答____________________________
0>=(a-a)(a-e)+(b-a)(b-e)+……+(e-a)(e-e)
=(五个平方和)-(a+b+c+d+e)(a+e)+5ae
※ 修改:·gtgtjing 于 Jan 14 09:07:53 2021 修改本文·[FROM: 123.113.83.*]
※ 来源:·水木社区 http://m.newsmth.net·[FROM: 123.113.87.*]

修改:gtgtjing FROM 123.113.83.*
FROM 123.113.87.*

这是尽量小啊..

感觉可以分情况讨论1正/4负 2正/3负 极值应该是取在相等或者边缘情况

【 在 luxiaofeng99 (luxiaofeng99) 的大作中提到: 】
: 根号250，0，0，0，负根号250吗
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FROM 221.217.165.200

哦，突然懂了

【 在 annals (repeat) 的大作中提到: 】
: 这是尽量小啊..
: 感觉可以分情况讨论1正/4负 2正/3负 极值应该是取在相等或者边缘情况
--
FROM 221.222.20.*

怎么证呢
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 先证明所有的数都在边界上。
:
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FROM 123.113.87.*

没啊
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 限定整数了没？
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FROM 123.113.83.*