假设a>b>0
将a,b都调整到(a+b)/2的话，和不变，整体平方和会变大k>1倍
于是所有数字除以k，此时所求函数是不降的

持续这样的调整就可以最终达到同号的数字都相同的情形
再分情况算一下即可

【 在 gtgtjing (生在苦中不知苦) 的大作中提到: 】
: 5个数，和为0，平方和为500，求其中最大数与最小数乘积的最大值
--
FROM 222.129.235.*

k<1?
【 在 Cracker 的大作中提到: 】
:  
: 假设a>b>0  
: 将a,b都调整到(a+b)/2的话，和不变，整体平方和会变大k>1倍  
: 于是所有数字除以k，此时所求函数是不降的  
:  
: 持续这样的调整就可以最终达到同号的数字都相同的情形  
: 再分情况算一下即可  
:  
: --

发自「今日水木 on iPhone 6」
--
FROM 223.104.147.*

确实反了，应该反过来，啰嗦一点

任取5个数字分布在中间的2个，把它们向两边移动保持和不变，会增加平方和
于是整体范围缩减，所求函数变大，直到找不到位于中间的数字为止

此时要么数字全部分布在两端，分情况算很简单
要么中间有一个数字a，其余数字分布在两端
有两种情况要考虑 3x-y+a=0 和 2x-2y+a=0 考虑第一种为例

要满足的条件是|3x-y|<=min(x,y) 也即2x<=y<=4x
已知 3x^2+y^2+(3x-y)^2=500 于是 xy(12x/y+2y/x-6)=500
我们希望xy极小，也即括号内的极大，极大值在y=4x时取得，这是简单的二次函数分析

另外的情况类似


【 在 zxf (天堂鸟) 的大作中提到: 】
: k<1?
: 发自「今日水木 on iPhone 6」
--
FROM 222.129.235.*