- 主题:求推荐一本联系几何与代数的书
特征值就是频率，特征向量就是振型
很有意义。
特征值和特征向量，就是把斜角坐标系转化到直角坐标系，
也即上述有人提到的:解耦
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 特征值这个东西，在线性领域应该没有意义。行列式还好歹有个面积的意义，特征值完全是奔着方块阵乘法而去的
: 线性代数的灵魂是SVD分解、特征值、特征向量。特征方程是n次代数方程，必有n个复数根。解这个方程等于求特征值。重根的次数等于不变子空间的维数。
: 乔丹标准型之后，所有关于矩阵的可导函数都可以理解乔丹标准型，几何上完美解释了线性变换的结构，同时和代数方程联系了起来。任意矩阵都可以分解成Jordan标准型，存在性与唯一性。
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FROM 180.77.0.*
有观点说欧洲的战争刺激了弹道研究，弹道的研究刺激了力学、微积分。
下面是网上搜来的：
1638年，伽利略的Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze attenenti alla mecanica & imovimenti locali《关于两门与力学有关的新科学的数学论述和论证》（又名《关于两门新科学的对话》）问世。
书中的弹道理论在很大程度上将人们从亚里士多德错谬的老生之谈和局限性经验总结中解放出来，令弹道学可以在一个更加精准的模型和基础之上进化，与后来的牛顿力学形成了推动弹道学迅速发展的巨大合力，属于17世纪弹道学最为重要的承前启后之作。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 数学和战争没有什么关系吧
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修改:Adiascem FROM 180.107.66.*
FROM 180.107.66.*
瞎扯淡，不是每个人都这么蠢得
e
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 楼上建议去B站看3蓝1棕3blue1brown，人家讲得很详细了
: Ax = lamda x . 为啥特征值特征向量这么重要？特征这两字就说明问题了
: 这个向量在矩阵乘法（变换）后，只变大小（伸缩），不变方向。它重要是因为，它是一个他妈的不动向量。某线性变换的特征向量是在这个变换下的不动向量。就好像：地球的自转轴；台风的台风眼。你说它重要不重要？
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FROM 223.94.39.*
微积分是应该和战争有直接关系，但是数论，平面几何等等，应该是有内生的推动力，与战争无关了。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 有观点说欧洲的战争刺激了弹道研究，弹道的研究刺激了力学、微积分。
: 下面是网上搜来的：
: 1638年，伽利略的Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze attenenti alla mecanica & imovimenti locali《关于两门与力学有关的新科学的数学论述和论证》（又名《关于两门新科学的对话》）问世。
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FROM 69.131.147.*
你说的这些问题，是你学习了现代数学之后，回过头去发现中国古代的数学思想的伟大，是一种有偏倚的历史再发现。
还有，数学是发现还是发明？我认为是发现。
我能理解你的心情，中国古人对于数学思想的贡献也很多。但一种思想很难去追述谁是第一个想到的，特别在不同文字、文化、表达方式下的数学规律。你让我看我国古代的数学书，我是看不懂的。
我们现在已经全盘“西化”，也可以说不是西化，因为这个“西”，有全世界人民的贡献，阿拉伯的数字，公元计年法，星期制度。
但有一点，现在你不用现代数学的表达方式，不在现在的数学体系下，想去另新建一个数学学术体系，那是不可能的。
未来必定是融合的世界，还有很多问题要解决，没必要一时地争论这些。
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 看到你说出“把数字排成阵列”就知道你是啥都不懂就来装b。
: 这就好比你说“我姓李，我爹的姓跟我一样”，事实确实也没错，但你爹不满意了，你反过来指责你爹“胡扯”、“姓李怎么是你发明的？”
: 《九章算术》有六元一次；高斯抄了中国消元法，伪称高斯消元法。《数书九章》有一元十次；牛顿抄了秦九韶迭代法，伪称牛顿法。《四元玉鉴》有四元高次。中国古代的解方程方法独孤求败。
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FROM 222.128.183.*
他认为《几何原本》的作者是徐光启，这完全是胡言乱语了。徐光启在前言里面明明白白地说明了此书的源来，明说了这书就是翻译过来的。
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 大家先消消气。就事论事这里面的问题其实还挺严肃的。
: 能看出来Zsuper网友对数学史颇有心得。虽然说西方大体上公认几何原本及其阿基米德的成就等都是古希腊的，但是全世界对古希腊在600多年间以这么少的人口诞生如此辉煌的成就的原因完全不能理解也是真的。Zsuper的文字大概限于在论坛，不能展开讲，所以也并不严谨，如果你对自己的分析有把握，就发表在正刊上吧，比在这里互相攻击有意义多了。或者说相关内容分析和结论已经有人发表了？
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FROM 69.131.147.*
别说啥抄来抄去。这些简单的数学，可能被任何一个人类文明都发现过。就好像是只要能建立城市的文明，都会数数到 100. 可能 100 的表示方法各不一样而已。
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 《四元玉鉴》是中国元朝数学家朱世杰的代表作，成书于大德七年（1303年）。书中主要讲述了多元（一元至四元）高次方程组的建立和化为一元高次方程（最高达14次）的消元法。建立四元高次方程及根据逐次消元法将多元高次方程化为一元高次方程的方法称为四元术。
: 朱世杰的天元术和四元术，达到了世界古代代数学的巅峰。天元术有变量（即未知数），可解高次方程，已经很接近现代的代数方程。
: 而所谓阿拉伯代数，从中国抄了点作业，最多只能解二次方程。你看楼上那货拿着欧洲人16**年的结果来辩论，就知道谁是重孙子、到爷爷面前班门弄斧了，哈哈
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FROM 140.243.169.*
你这个说对了，最差的基础课
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 楼上建议去B站看3蓝1棕3blue1brown，人家讲得很详细了
: Ax = lamda x . 为啥特征值特征向量这么重要？特征这两字就说明问题了
: 这个向量在矩阵乘法（变换）后，只变大小（伸缩），不变方向。它重要是因为，它是一个他妈的不动向量。某线性变换的特征向量是在这个变换下的不动向量。就好像：地球的自转轴；台风的台风眼。你说它重要不重要？
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FROM 117.136.4.*
我也强烈建议去发正刊
【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 大家先消消气。就事论事这里面的问题其实还挺严肃的。
: 能看出来Zsuper网友对数学史颇有心得。虽然说西方大体上公认几何原本及其阿基米德的成就等都是古希腊的，但是全世界对古希腊在600多年间以这么少的人口诞生如此辉煌的成就的原因完全不能理解也是真的。Zsuper的文字大概限于在论坛，不能展开讲，所以也并不严谨，如果你对自己
: 的分析有把握，就发表在正刊上吧，比在这里互相攻击有意义多了。或者说相关内容分析和结论已经有人发表了？
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FROM 114.253.33.*
+1
和我推荐的是同一个视频。我看完也是这个感受。
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 楼上建议去B站看3蓝1棕3blue1brown，人家讲得很详细了
: Ax = lamda x . 为啥特征值特征向量这么重要？特征这两字就说明问题了
: 这个向量在矩阵乘法（变换）后，只变大小（伸缩），不变方向。它重要是因为，它是一个他妈的不动向量。某线性变换的特征向量是在这个变换下的不动向量。就好像：地球的自转轴；台风的台风眼。你说它重要不重要？
: 特别的，线性系统的解可以叠加。针对各个特征向量解出（容易，因为它方向不动，只需要考虑放大缩小），剩下的就可以用这些解的线性叠加得到。
: 这点子道理，学生在顶尖大学学了线性代数之后，竟然没有悟到。你说该生傻逼还是教科书傻逼？
: 这种简单道理，要到美国才知道。当年国内的教材，就是出国后的学生学了两三年回国后翻译的。翻译的时候半懂不懂，啥也不敢发挥，不敢讲解，只敢缩写教科书，不敢增写教科书，就变成一个干巴巴只有定理没有应用的教科书，把聪明学生都教成傻逼。
: 老师为什么老是在讲高斯消去法？原因就是，他也不理解特征向量啊。他只理解高斯消去法解线性方程。那么就委屈你了，你学了一学期的线性代数，考了100分，你事后只记得高斯消去法，别的屁也不懂。在国内一提线性代数，学生就想起来求行列式和高斯消去法。
: 学了中国线性代数课程的学生，有这个有了解的百中无一。中国大学最差的数学基础课，就是线性代数。
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FROM 114.87.236.*